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试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 若U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则∁U(M∪N)=( )
    A.{1,2,3}
    B.{2}
    C.{1,2,3}
    D.{4}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 定义集合运算:A*B={z|z=xy,x∈A,y∈B}.设A={1,2},B={0,2},则集合A*B的所有元素之和为( )
    A.0
    B.2
    C.3
    D.6

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若f(x-1)的定义域为[1,2],则f(x+2)的定义域为( )
    A.[0,1]
    B.[2,3]
    C.[-2,-1]
    D.无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列各组函数中,表示同一个函数的是( )
    A.y=1,y=x
    B.y=x,y=
    C.y=x,y=lnex
    D.y=|x|,y=(2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数的值为( )
    A.
    B.
    C.
    D.18

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )

    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在同一坐标系中,函数f(x)=ax+与g(x)=ax2的图象可能是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 正方体的表面积与其外接球表面积的比为( )
    A.3:π
    B.2:π
    C.1:2π
    D.1:3π

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设奇函数f(x)的定义域为[-5,5],若当x∈[0,5]时,f(x)的图象如图,则不等式f(x)≤0的解集为( )

    A.[-5,-2]∪[2,5]
    B.[-2,0]∪[2,5]
    C.[-2,2]
    D.[-5,-2]∪[0,2]

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数f(x)在区间[0,π]上单调递减,且f(x)的图象关于y轴对称,f(-3),f(),f()的大小关系为( )
    A.f()<f()<f(-3)
    B.f()<f(-3)<f(
    C.f(-3)<f()<f(
    D.f(-3)<f()<f(

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 下图是指数函数(1)y=ax,(2)y=bx,(3)y=cx,(4)y=dx的图象,则a、b、c、d与1的大小关系是( )
    A.a<b<1<c<d
    B.b<a<1<d<c
    C.1<a<b<c<d
    D.a<b<1<d<c

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 函数f(x)=2x-3的零点为( )
    A.(,0)
    B.(0,
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 对数函数y=log(a+1)x中实数a的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. f(x)=,若f(x)=10,则x=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 圆柱形容器内盛有高度为12cm的水,若放入三个半径与圆柱底面半径相同的球后,水刚好淹没最上面的球如图,则球的半径是________cm.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若一个球的体积为,则它的表面积为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 用单调性定义证明函数在区间[1,+∞)上是增函数.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f(x)=x2-2ax+a2-1的两个零点都在(-2,4)内,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在正三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,BC的中点,EF⊥DE,BC=1,求正三棱锥A-BCD的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函f(x)=|x-1|+1
    (1)用分段函数的形式表示该函数;
    (2)画出该函数的图象;
    (3)写出该函数的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,点D,D1分别为棱BC,B1C1的中点.求证:
    (Ⅰ)平面ADC1⊥平面BCC1B1
    (Ⅱ)直线A1D1∥平面ADC1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 为应对国际金融危机对企业带来的不良影响,2009年某企业实行裁员增效,已知现有员工a人,每人每年可创纯利润1万元.据评估,在生产条件不变的条件下,每裁员1人,则留岗员工每人每年可多创收0.01万元,但每年需付给每位下岗工人0.4万元生活费,并且企业正常运行所需人数不得少于现有员工的,设该企业裁员x人后纯收益为y万元.
    (1)写出y关于x的函数关系式,并指出x的取值范围;
    (2)当140<a≤280时,问企业裁员多少人,才能获得最大的经济效益?(注:在保证能获得最大经济效益的情况下,能少裁员,就尽量少裁)

    难度: 中等查看答案及解析