2011-2012学年山东省高三10月月考理科数学试卷

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等

选择题共 10 题

已知集合，则（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
已知复数 z 满足，则（）
A． B． C． D． 2

难度: 中等查看答案及解析
已知为等差数列的前n项的和，，，则的值为（）
A． 6 B．7 C．8 D．9

难度: 中等查看答案及解析
过点，且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是           （    ）
A．            B．或
C．              D．或

难度: 中等查看答案及解析
若x，y满足约束条件，则目标函数的最大值是（）
A．－3 B． C． 2 D．3

难度: 中等查看答案及解析
在△ABC中，“”是“”的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

难度: 中等查看答案及解析
直线与曲线有且仅有一个公共点，则的取值范围是（）
A． B．或 C． D．

难度: 中等查看答案及解析
若双曲线上不存在点P使得右焦点F关于直线OP（O为双曲线的中心）的对称点在y轴上,则该双曲线离心率的取值范围为（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
若，恒成立，则△ABC的形状一定是（）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定

难度: 中等查看答案及解析
已知函数满足：①定义域为R；②，有；③当时，．记．根据以上信息，可以得到函数的零点个数为（）
A．15 B．10 C．9 D．8

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 5 题

设集合，，若，则_________.

难度: 中等查看答案及解析
________.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数在上为增函数，则实数a的取值范围为___________

难度: 中等查看答案及解析
已知函数f(x)的值域为[0,4](x∈[－2，2])，函数g(x)＝ax－1，x∈ [－2,2]任意x₁∈[－2,2]，总存在x₀∈[－2,2]，使得g(x₀)＝f(x₁)成立，则实数a的取值范围是________．

难度: 中等查看答案及解析
已知f(x)=ax²+bx+c(a≠0)，g(x)=f[f(x)]，其中真命题的个数是_________个。
①若f(x)无零点，则g(x)>0对x∈R成立；
②若f(x)有且只有一个零点，则g(x)必有两个零点；
③若方程f(x)=0有两个不等实根，则方程g(x)=0不可能无解。

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知命题：方程在[－1，1]上有解；命题：只有一个实数满足不等式，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
设集合A为函数y＝ln(－x²－2x＋8)的定义域，集合B为函数y＝x＋的值域，集合C为不等式(ax－)(x＋4)≤0的解集． (1)求A∩B； (2)若C⊆∁_RA，求a的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
设函数(a为实数)．⑴若a<0，用函数单调性定义证明：在上是增函数;⑵若a＝0，的图象与的图象关于直线y＝x对称，求函数的解析式．

难度: 中等查看答案及解析
(本小题12分)设是定义在上的函数，且对任意，当时，都有；
（1）当时，比较的大小；
（2）解不等式；
（3）设且，求的取值范围。

难度: 中等查看答案及解析
已知函数 (1)若在区间上是增函数，求实数的取值范围； (2)若是的极值点，求在上的最大值；（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得函数的图像与函数的图象恰有3个交点？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，试说明理由。

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，
（1）求函数的单调区间；
（2）若恒成立，试确定实数的取值范围；
（3）证明：（且）

难度: 中等查看答案及解析