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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 若命题是                                (    )

    A.                        B.

    C.                           D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知,则P与M关系为                            (    )

    A.            B.        C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数,k是的小数点后第n位数,的值等于(    )

    A.1                  B.2              C.4              D.6

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若函数的定义域为[1,2],则函数定义域为             (    )

    A.              B.[1,2]         C.[0,1]         D.[1,3]

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数的图象是                                     (    )

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数的单调递增区间是                                        (    )

    A.(-3,3)                             B.

    C.                         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 的                                       (    )

    A.充分非必要条件                       B.必要非充分条件

    C.充要条件                             D.既非充分又非必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知命题p:不等式的解集为R:命题为减函数。则成立的                              (    )

    A.充分不必要条件                       B.必要不充分条件

    C.充要条件                             D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数在[1,2]上的值恒为正,则a的取值范围是(    )

    A.        B.       C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数的反函数是       (    )

    A.   B.

    C.   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若数列=   (    )

    A.1670               B.240            C.180            D.175

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知定义在R上的函数满足条件,且函数是奇函数,由下列四个命题中不正确的是  (    )

    A.函数f(x)是周期函数                 B.函数的图象关于点对称

    C.函数f(x)是偶函数                   D.函数的图象关于直线对轴

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知=________;

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果函数满足:对任意实数a,b都有

    ________;

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知,则方程不相等的实根的个数为________;

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 给出下列4个命题:

    ①若一个函数的图象与其反函数的图象有交点,则交点一定在直线上;

    ②函数的图象与函数的图象关于直线x=1对称;

    ③若奇函数的图象关于直线x=a对称,则的周期为2a;

    ④已知集合,则以A为定义域,以B为值域的函数有8个。

    在上述四个命题中,所有不正确命题的序号是________。

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (本小题满分10分)已知定义域为的函数满足;

    ①对于f(x)定义域内的任意实数x,都有②当

    (I)求定义域上的解析式;

    (II)解不等式:

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (本小题满分12分)已知函数的最小值为求函数的解析式。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (本小题满分12分)   已知实数满足不等式,试判断方程有无实根,并给出证明。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (本小题满分12分)已知函数

    (I)若对任意恒成立,求实数a的取值范围;

    (II)若对任意恒成立,求实数x的取值范围。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (本小题满分12分)某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润与投资单位是万元)

    (I)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式;

    (II)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润约为多少万元。(精确到1万元)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (本小题满分12分)已知函数的定义域为R,对任意的都满足。

    (I)判断的单调性和奇偶性;

    (II)是否存在这样的实数m,当时,不等式

    对所有恒成立,如存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由。

    难度: 中等查看答案及解析