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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6+a4a7=18，则log3a1+log3a2+…log3a10=（ ）
    A．12
    B．10
    C．8
    D．2+log35

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  2. 若函数f（x）=x3+2x2-1，则f′（-1）=（ ）
    A．-7
    B．-1
    C．1
    D．7

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知点（n，an）（n∈N*）都在直线3x-y-24=0上，那么在数列an中有a7+a9=（ ）
    A．a7+a9＞0
    B．a7+a9＜0
    C．a7+a9=0
    D．a7•a9=0

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 顶点在原点，焦点是（0，5）的抛物线方程是（ ）
    A．x2=20y
    B．y2=20
    C．y2=
    D．x2=y

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列求导运算正确的是（ ）
    A．
    B．
    C．（x2cosx）′=2xsin
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知焦点在y轴上的椭圆方程为，则m的范围为（ ）
    A．（4，7）
    B．（5.5，7）
    C．（7，+∞）
    D．（-∞，4）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则椭圆的离心率等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．2

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  8. 不等式ax2+bx+2＞0的解集是，则a+b的值是（ ）
    A．10
    B．-10
    C．14
    D．-14

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设a＞0，b＞0．若的最小值为（ ）
    A．8
    B．4
    C．1
    D．

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  10. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（a2+c2-b2）tan B=ac，则角B的值为（ ）
    A．
    B．
    C． 或 
    D． 或 

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  11. 等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，，则C的实轴长为（ ）
    A．
    B．
    C．4
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M（2，y）．若点M到该抛物线焦点的距离为3，则|OM|=（ ）
    A．
    B．
    C．4
    D．

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填空题 共 4 题
  1. 命题“∃x∈R，x2-x+2＞0”的否定：________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 曲线y=xlnx在点x=1处的切线方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若双曲线的左右焦点分别为F1，F2，A是双曲线左支上的一点，且|AF1|=5，那么|AF2|=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在平面直角坐标系xOy，椭圆C的中心为原点，焦点F1F2在x轴上，离心率为．过Fl的直线交于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么C的方程为________．

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解答题 共 6 题
  1. 已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，S是△ABC的面积，若a=4，b=5，S=5，求c的长度．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知双曲线，P为双曲线C上的任意一点．
    （1）写出双曲线的焦点坐标和渐近线方程；
    （2）求证：点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知椭圆4x2+y2=1及直线y=x+m．
    （1）当m为何值时，直线与椭圆有公共点？
    （2）若直线被椭圆截得的弦长为，求直线的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某木材加工厂为了提高生产高效率和产品质量，决定添置一台125000元的新木材加工机器．若机器第x天的维护费为x元，则该机器使用多少天能使平均每天的支出最少？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知过点A（-4，0）的动直线l与抛物线G：x2=2py（p＞0）相交于B、C两点．当直线l的斜率是时，=4．求抛物线G的方程．

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  6. 已知函数f（x）=2cos2x+cos（2x+）
    （1）在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边；若，sin（A+C）=sinC，求△ABC的面积．
    （2）若f（α）=+1，0＜α＜，求sin2α的值．

    难度: 中等查看答案及解析