2017届山东省文慧学校九年级下学期第一次月考数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 25 题，其中：
单选题 12 题，填空题 6 题，判断题 2 题，解答题 5 题
简单题 4 题，中等难度 19 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

直线y=kx+3经过点A（2，1），则不等式kx+3≥0的解集是（　）
A. x≤3　　 B. x≥3　　 C. x≥﹣3　　 D. x≤0

难度: 中等查看答案及解析
下列运算正确的是（　　）
A. a+a=2a　　 B. a6÷a3=a2　　 C. 　　 D. (a-b)2=a2-b2

难度: 中等查看答案及解析
据报道，22年前，中国开始接入国际互联网，至今已有4 130 000家网站，将数4 130 000用科学记数法表示为（　　）
A. 413×104　　 B. 41.3×105　　 C. 4.13×106　　 D. 0.413×107

难度: 简单查看答案及解析
下列“禁止行人通行，注意危险，禁止非机动车通行，限速60”四个交通标志图中，为轴对称图形的是　　　　　　　　　（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
如图，在△ABC中，BD平分∠ABC， ED//BC，已知AB＝3， AD＝1，则△AED的周长为(　　　 )
A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 5

难度: 中等查看答案及解析
若关于x的一元二次方程(k－1)x₂+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(　)
A. k<5　　 B. k<5且k≠1　　 C. k≤5且k≠1　　 D. k>5

难度: 简单查看答案及解析
在如图的2017年2月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（　　）
A. 27　　 B. 45　　 C. 51　　 D. 69

难度: 中等查看答案及解析
如图，已知△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，连接CD，则CD＝（　　）
A. 3　　 B. 4　　 C. 4.8　　 D. 5

难度: 中等查看答案及解析
如图，从一块直径为24cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A，B，C在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是（　　）
A. 12cm
B. 6cm
C. cm
D. cm

难度: 中等查看答案及解析
如图所示，向一个半径为R、容积为V的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积与容器内水深间的函数关系的图象可能是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析
如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案．若第n个图案中有2017个白色纸片，则n的值为（　　　）
A. 671　　 B. 672　　 C. 673　　 D. 674

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 6 题

计算=____．

难度: 简单查看答案及解析
因式分【解析】
(x–3) (x+4) +3x=__________.

难度: 中等查看答案及解析
在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，且BE＝3，若平行四边形ABCD的周长是16，则EC等于____________．

难度: 中等查看答案及解析
若12xm－1y2与3xyn＋1是同类项，点P（m，n）在双曲线上，则a的值为__________．

难度: 中等查看答案及解析
两个全等的三角尺重叠摆放在△ACB的位置，将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转到△DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，AB与CE相交于点F．已知∠ACB＝∠DCE＝90°，∠B＝30°，AB＝8cm，则CF＝______cm．

难度: 中等查看答案及解析
如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在AB边上E处，EQ与BC相交于F，若AD＝8 cm，AB＝6 cm，AE＝4cm，则△EBF的周长是______________ cm.

难度: 中等查看答案及解析

判断题共 2 题

先化简，再求值：，从－1，2，3中选择一个适当的数作为x值代入.

难度: 中等查看答案及解析
2017年3月国际风筝节在潍坊市举办，王大伯决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠型风筝进价每个为10元，当售价每个为12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，请回答以下问题：
（1）用表达式表示蝙蝠型风筝销售量y（个）与售价x（元）之间的函数关系（12≤x≤30）；
（2）王大伯为了让利给顾客，并同时获得840元利润，售价应定为多少？
（3）当售价定为多少时，王大伯获得利润最大，最大利润是多少？

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 5 题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点D，点O是AB上一点，⊙O过B、D两点，且分别交AB、BC于点E、F．
(1) 求证：AC是⊙O的切线；
(2) 已知AB=10，BC=6，求⊙O的半径r．

难度: 中等查看答案及解析
某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计，结果如表所示：

组号

分组

频数

一

6≤m＜7

2

二

7≤m＜8

7

三

8≤m＜9

a

四

9≤m≤10

2

（1）求a的值；
（2）若用扇形图来描述，求分数在8≤m＜9内所对应的扇形图的圆心角大小；
（3）将在第一组内的两名选手记为：A1、A2，在第四组内的两名选手记为：B1、B2，从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈，求第一组至少有1名选手被选中的概率（用树状图或列表法列出所有可能结果）．

难度: 中等查看答案及解析
如图所示，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C 的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得C的仰角为45°，已知OA＝200米，山坡坡度为（即tan∠PAB＝），且O、A、B在同一条直线上，求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的垂直高度．（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号）

难度: 中等查看答案及解析
已知，如图，将∠D＝60°的菱形ABCD沿对角线AC剪开，将△ADC沿射线DC方向平移，得到△BCE. 点M为BC边上一点（点M不与点B、点C重合），将射线AM绕点A逆时针旋转60°，与EB的延长线交于点N，连接MN.
（1）求证：∠ANB＝∠AMC；
（2）探究△AMN的形状，并说明理由.

难度: 中等查看答案及解析
如图，抛物线y=ax2+bx﹣1（a≠0）经过A（﹣1，0），B（2，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）点P在抛物线的对称轴上，当△ACP的周长最小时，求出点P的坐标；
（3）若点M为抛物线第四象限内一点，连接BC、CM、BM，求当△BCM的面积最大时点M的坐标.

难度: 困难查看答案及解析

组号	分组	频数
一	6≤m＜7	2
二	7≤m＜8	7
三	8≤m＜9	a
四	9≤m≤10	2