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本卷共 22 题，其中：
单选题 7 题，填空题 9 题，解答题 6 题
简单题 5 题，中等难度 16 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 7 题

  1. 下列线段组成的三角形中，不能构成直角三角形的是（　　　 ）.

    A. =9　　 =41　　 =40　　 B. ==5 =5　　 C. ：：=3：4：5　　 D. =11　　 =12　　 =15

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若等边△ABC的边长为4，那么△ABC的面积为（　　　 ）.

    A. 　　 B. 　　 C. 8　　 D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果正方形ABCD的面积为，则对角线AC的长度为（　　　　 ）.

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在中，，则下列说法错误的是（　 　）.

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 将直角三角形三条边的长度都扩大同样的倍数后得到的三角形（　　 ）.

    A. 仍是直角三角形　　 B. 可能是锐角三角形

    C. 可能是钝角三角形　　 D. 不可能是直角三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，，且，，，则线段AE的长为（　　　 ）.

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（　　 ）

    A. 2 cm　　 B. 4 cm　　 C. 3 cm　　 D. 5 cm

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 9 题

  1. 在△ABC中，点D为BC的中点，BD=3，AD=4，AB=5，则AC=_　　 ___。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm，8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为　　　 cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是　　　　　　　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长为　　　　 　．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在ABC中，，且，则________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图一个圆柱，底圆周长10cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行_______cm .

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正方形A，B，C的面积分别是8cm2，10cm2，14cm2，则正方形D的面积是__cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 将一根长为15cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值范围是　　　　　　　　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在一棵树的10米高的B处有两只猴子为抢吃池塘边水果，一只猴子爬下树跑到A处（离树20米）的池塘边．另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高__米．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 利用勾股定理可以在数轴上画出表示的点，请依据以下思路完成画图，并保留画图痕迹：

    第一步：（计算）尝试满足，使其中a，b都为正整数.你取的正整数a=____，b=________；

    第二步：（画长为的线段）以第一步中你所取的正整数a，b为两条直角边长画Rt△OEF，使O为原点，点E落在数轴的正半轴上，，则斜边OF的长即为.

    请在下面的数轴上画图：（第二步不要求尺规作图，不要求写画法）

    第三步：（画表示的点）在下面的数轴上画出表示的点M，并描述第三步的画图步骤：_______________________________________________________________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在中，∠C＝90°，、、分别表示、、的对边．

    （1） 已知＝25，＝15，求；　　 （2）已知，=60°，求b、c.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 阅读下列解题过程：已知、、为△ABC的三边，且满足，

    试判断△ABC的形状.

    【解析】
    ∵　　　　　①　

    ∴　　　 ②

    ∴　　　　　　　　　　　　　　　③

    ∴△ABC为直角三角形.

    问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号________；

    （2）错误的原因是____________________________；

    （3）本题的正确结论是_________________________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在正方形ABCD中，AB边上有一点E，AE＝3，EB＝1，在AC上有一点P，使EP＋BP最短，求EP＋BP的最短长度．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知：如图，四边形中，，与相交于，且，则之间一定有关系式：，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中，∠C=90°，M是BC的中点，MD⊥AB于D，求证：.

    难度: 困难查看答案及解析