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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 16 题,中等难度 5 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 设全集,集合,则图中的阴影部分表示的集合为 (    )

    A.        B.     C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列函数中,既是偶函数又在单调递增的是(    )

    A.     B.      C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,若,则等于(    )

    A.          B.        C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ”是“方程表示圆”的(    )

    A.充分不必要条件        B. 必要不充分条件

    C. 充分必要条件         D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 执行程序框图,如果输入,那么输出的(    )

    A.1440        B. 720        C. 120         D. 24

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若某市所中学参加中学生合唱比赛的得分用茎叶图表示(如图),其中茎为十位数,叶为个位数,则这组数据的中位数是(   )

    A.91           B.91.5

    C.92            D.92.5

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 把函数的图象向右平移个单位,再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,则所得图象对应的函数解析式是(   )

    A.     B.    C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知实数满足,则目标函数的最大值为(    )

    A.       B.      C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 等差数列的公差为2,若成等比数列,则的前项和(    )

    A.       B.      C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知A=,a=,b=1,则c=(    )

    A. -1       B.          C. 2       D. 1

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 在一张纸上有一个定圆,圆心为O,在圆外有一定点F,折叠纸使圆上某点落于F点,设该点为M,抹平纸片,折痕为AB,连接MO(或OM)并延长交AB于P,则P点轨迹为(    )

    A.直线          B.椭圆        C.抛物线          D.双曲线

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数的定义域为的导函数,且满足,则不等式的解集是(    )

    A.        B.      C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 命题那么                 .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若不等式的解集为,则     

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数的图像在点的处的切线过点,则   

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列结论中: ①函数有最大值为; ②函数)有最大值; ③若,则.正确的序号为________

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在锐角△ABC中,是角A,B,C的对边,且.

    (1)求角C的度数;

    (2)若,且△ABC的面积为,求的值。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设数列是公比为正数的等比数列,

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设数列是首项为1,公差为2的等差数列,求数列的前n项和

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 如图所示,四棱锥中,底面为矩形,,点的中点.

    (1)求证:

    (2)求证:.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知命题p:方程表示焦点在y轴上的椭圆;命题q:双曲线的离心率,若命题p、q中有且只有一个为真命题,求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知动圆过定点,且与定直线相切.

    (1)求动圆圆心的轨迹的方程;

    (2)若是轨迹的动弦,且, 分别以为切点作轨迹的切线,设两切线交点为,证明:.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数,

    (1)当时,求函数的单调区间;

    (2) 当时,求函数上的最小值.

    难度: 简单查看答案及解析