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本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 7 题，解答题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 函数f（x）=lg（x-1）的定义域是（ ）
    A．（2，+∞）
    B．（1，+∞）
    C．[1，+∞）
    D．[2，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 等比数列{an}中，a4=4，则a2•a6等于（ ）
    A．4
    B．8
    C．16
    D．32

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设f（x）=|2-x2|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则ab的取值范围是（ ）
    A．（0，2）
    B．（0，2]
    C．（0，4]
    D．（0，4）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知a∈R，则”a=1”是”a2=a”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分又不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AD与BD1所成角的余弦值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知的夹角等于（ ）
    A．30°
    B．45°
    C．60°
    D．120°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设函数f（x）=sin（2x+），则下列结论正确的是（ ）
    A．f（x）的图象关于直线x=对称
    B．f（x）的图象关于点（，0）对称
    C．把f（x）的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象
    D．f（x）的最小正周期为π，且在[0，]上为增函数

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知双曲线的两个焦点为F1（-，0）、F2（，0），P是此双曲线上的一点，且PF1⊥PF2，|PF1|•|PF2|=2，则该双曲线的方程是（ ）
    A．-=1
    B．-=1
    C．-y2=1
    D．x2-=1

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 数列{an}中，a1=1，an+1=2an+1，则{an}的通项公式为（ ）
    A．2n
    B．2n+1
    C．2n-1
    D．2n+1

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 已知向量是共线向量，则实数x值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知直线y=x+a与曲线y=lnx相切，则a的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设实数x，y满足，则z=x+y的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 全集U=R，A={x|（x-1）（x-m）＞0}，CUA=[-1，-n]，则m+n=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知直线ax+by+c=0与圆：x2+y2=1相交于A、B两点，且，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知抛物线y2=-2px（p＞0）的焦点F恰好是椭圆的左焦点，且两曲线的公共点的连线过F，则该椭圆的离心率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知的最大值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知等差数列{an}的公差d＞0，其前n项和为Sn．
    （1）若a1，a2，a5成等比数列，且a1=1，求数列{an}的通项公式；
    （2）若的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. △ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知．
    （1）若△ABC的面积为，求△ABC的周长；
    （2）设B=x，△ABC的周长为y，求y=f（x）的表达式和最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 定义在R上的函数
    （1）求m的值；
    （2）设g（x）=log2x，证明：方程f（x）=g（x）只有一个实数解．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=x3+ax2+x+1（a∈R）
    （1）若f（x）是R上的单调函数，求a的取值范围；   
    （2）若x=1是f（x）的一个极值点，求f（x）在x∈[t，1]（t＜1）上的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 过点F（1，0）的直线l交抛物线C：y2=4x于A，B两点．
    （1）若|AB|=8，求直线l的方程；
    （2）记抛物线C的准线为l，设OA，OB分别交l于M，N两点，△AOB与△MON的重心分别为G，H，求|GH|的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析