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本卷共 21 题，其中：
填空题 5 题，选择题 10 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
填空题 共 5 题
  1. 函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x＜0时，f（x）=x（x-1）．则当x＞0时f（x）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若{3，4，m2-3m-1}∩{2m，-3}={-3}，则m=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 方程|x2-2x-3|=a有两解，则实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知，则f（x+1）的表达式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x），且在区间[0，2]上是增函数．若方程f（x）=m（m＞0）在区间[-8，8]上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1+x2+x3+x4=________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 下列关系中正确的个数为（ ）
    ①0∈0；②∅⊈{0}；      ③{0，1}⊆{0，1}；④{a，b}={b，a}
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知三个数a=60.7，b=0.70.8，c=0.80.7，则三个数的大小关系是（ ）
    A．a＞b＞c
    B．b＞c＞a
    C．c＞b＞a
    D．a＞c＞b

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若a＞0，a≠1，则函数y=ax-1的图象一定过点（ ）
    A．（0，1）
    B．（1，1）
    C．（1，0）
    D．（0，-1）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若函数f（x）是定义在[-6，6]上的偶函数，且在[-6，0]上单调递减，则（ ）
    A．f（4）-f（1）＞0
    B．f（3）+f（4）＞0
    C．f（-2）+f（-5）＜0
    D．f（-3）-f（-2）＜0

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知全集U={0，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B={1}，则（∁UA）∪B等于（ ）
    A．{0，1，8，10}
    B．{1，2，4，6}
    C．{0，8，10}
    D．∅

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 映射f：A→B，在f作用下A中元素（x，y）与B中元素（x-1，3-y）对应，则与B中元素（0，1）对应的A中元素是（ ）
    A．（-1，2）
    B．（0，3）
    C．（1，2）
    D．（-1，3）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数y=的单调递减区间是（ ）
    A．（-∞，-3）
    B．（-1，+∞）
    C．（-∞，-1
    D．[-1，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的有（ ）
    ①f（x）=x-1，g（x）=         
    ②f（x）=1，g（x）=（x+1）
    ③f（x）=|x|，g（x）=            
    ④f（x）=，g（x）=．
    A．0个
    B．1个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数y=的图象大致为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设f（x）=min{2x，x+2，10-x}（x≥0），则f（x）的最大值为（ ）
    A．7
    B．6
    C．5
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 计算：（1）log2[log3（log5125）]
    （2）
    （3）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 求不等式 ＞a18-2x  （a＞0且a≠1）中的x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知M={x|-2＜x＜5}，N={x|a+1≤x≤2a-1}．
    （Ⅰ）是否存在实数a使得M∩N=M，若不存在求说明理由，若存在，求出a；
    （Ⅱ）是否存在实数a使得M∪N=M，若不存在求说明理由，若存在，求出a．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=．
    （1）判断函数的奇偶性；
    （2）求该函数的值域；
    （3）证明f（x）是R上的增函数．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1所示；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2所示（利润与投资单位：万元）．

    （1）分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
    （2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知：函数f（x）对一切实数x，y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
    （1）求f（0）的值．
    （2）求f（x）的解析式．
    （3）已知a∈R，设P：当时，不等式f（x）+3＜2x+a恒成立；Q：当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-ax是单调函数．如果满足P成立的a的集合记为A，满足Q成立的a的集合记为B，求A∩CRB（R为全集）．

    难度: 中等查看答案及解析