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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知直线m、n与平面α、β，下列命题正确的是（ ）
    A．m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n
    B．m∥α，n∥β且α⊥β，则m⊥n
    C．α∩β=m，n⊥β且α⊥β，则n⊥α
    D．m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合A={x∈R|y=lg（4-x2）}，B={y|y=3x}，x＞0时，则A∩B=（ ）
    A．{x|-2≤x≤1}
    B．{x|1＜x＜2}
    C．{x|x＞2}
    D．{x|-2＜x＜1或x＞2}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. “x＜y＜0”是“x2＞y2”的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设z=1-i（i为虚数单位），是z的共轭复数，则的值为（ ）
    A．-1-i
    B．1+i
    C．3-i
    D．3+i

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某程序框图如图所示，该程序运行输出的k值是（ ）
    A．4
    B．5
    C．6
    D．7

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数y=2cos2（x-）-1是（ ）
    A．最小正周期为π的奇函数
    B．最小正周期为π的偶函数
    C．最小正周期为的奇函数
    D．最小正周期为的偶函数

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为，则正视图中x的值为（ ）
    A．5
    B．4
    C．3
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若圆x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三个不同的点到直线l：ax+by=0的距离为，则直线l的倾斜角的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知A，B，C不共线，，则∠AOB、∠BOC、∠COA中（ ）
    A．至少有一个是锐角
    B．至少有两个是钝角
    C．至多有一个是钝角
    D．三个都是钝角

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 定义在R上的函数y=f（x），满足f（3-x）=f（x），f′（x）＜0，若x1＜x2，且x1+x2＞3则有（ ）
    A．f（x1）＜f（x2）
    B．f（x1）＞f（x2）
    C．f（x1）=f（x2）
    D．不确定

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知实数x，y满足约束条件时，z=x+3y的最大为12，则实数k的值等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知1，a1，a2，9成等差数列，1，b1，b2，b3，9成等比数列，且a1，a2，b1，b2，b3都是实数，则（a2-a1）b2=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知的值等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交于A，B两点，若△AOB是直角三角形（O是坐标原点），则点P（a，b）与点（2，2）之间距离的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知f（x）是偶函数，在[0，+∞）上是增函数，若f（ax+1）≤f（x-2）（|a|≥1）在上恒成立，则实数a的取值范围为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，S为△ABC的面积，若，（1）求角B的大小；（2）求的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等．  
    （Ⅰ）求取出的两个球上标号恰好相同的概率；    
    （Ⅱ）求取出的两个球上的标号至少有一个大于2的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列{an}中，a1=1，前n项和为Sn且
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列的前n项和为Tn，求满足不等式3Tn＞Sn的n值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=3，沿对角线BD把△BCD折起到△BPD位置，且P在面ABC内的射影O恰好落在AB上
    （1）求证：AP⊥BP；
    （2）求AB与平面BPD所成的角的正弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数．
    （1）当时，求f（x）的最大值；
    （2）求不等式f′（x）＞f（1）的解集．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知椭圆C：的长轴长是短轴长的倍，F1，F2是它的左，右焦点．
    （1）若P∈C，且，|PF1|•|PF2|=4，求椭圆C的方程；
    （2）在（1）的条件下，过动点Q作以F2为圆心、以1为半径的圆的切线QM（M是切点），且使QF1|=|QM|，，求动点Q的轨迹方程．

    难度: 中等查看答案及解析