2016-2017学年湖南益阳箴言中学高二上期中数学（文）试卷（解析版）

已知，，则（　 ）

A.　　　 　　 B.　　　　

C.　　　　　 　 D.

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若非空集合，则“”是“”的（　 ）

A.充分不必要条件　　　　　　　　　　 B.必要不充分条件

C.充要条件　　　　　　　　　　　　　　 D.既不充分也不必要条件

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下列四个命题中：①“等边三角形的三个内角均为60”的逆命题；

②“若k>0，则方程x2+2x-k=0有实根”的逆否命题；

③“全等三角形的面积相等”的否命题；

④“若ab≠0，则a≠0”的否命题。

其中真命题的个数是（　　 ）

A.0　　　　 　　 B.1　　　　 　　 C.2　　　　 　　 D.3

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下面给出的四个点中,位于表示的平面区域内的点是(　　 )

A．　　　　 B．　　　　　　

C．　　　　　　 D．

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设是非零实数，若，则下列不等式成立的是（　 ）

A．　　　　 　　 B．　　　　

C．　　　　 D．

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在△中，若，则（　 ）

A. 　　　　　　 　 B. 　　　　　　　　

C. 　　　　　　　　 D.

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设为等差数列的前项和，若，则（ ）.

A.13　　　　 　　　　 B.14　　　　 　　 　　

C.15　　　　 　　　　 D.16

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设为等比数列的前项和，已知，，则公比（　　 ）

A.3　　　　　　 　　 B.4　　　　　　　　　

C.5　　　　　　　　 D.6

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当x>1时不等式恒成立，则实数a的取值范围是（　　　 ）

A.（　　　　　　 B.13，+　　　　　　　　

C.（　　　　　　 D.12，+

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某观察站与两灯塔、的距离分别为米和米，测得灯塔在观察站西偏北，灯塔在观察站北偏东，则两灯塔、间的距离为 (　　 )

A.米　　　 　　　　　　　　　　　 B.米　

C. 米　　　　　 　　　　 　 D.米

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制作一个面积为1m2，形状为直角三角形的铁架框，有下列四种长度的铁管供选择，较经济的(够用、又耗材最少)是(　 )

A．4.6m　 B．4.8m

C．5m　 　　 D．5.2m

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已知，由不等式可以推出结论：=（　　　 ）

A．2n 　　　　　 　 B．3n 　　　　　　 C．n2　　　　　　 D．

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在△ABC中，若，则　　　　　　 .

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命题“∃x0∈R,2x－3ax0＋9＜0”为假命题，则实数a的取值范围是________．

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若实数满足，则的最小值为_________.

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若数列是等差数列，则有数列也为等差数列，类比上述性质，相应地：若数列是等比数列，且则有　　　　 也是等比数列。

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命题p：关于x的不等式x2＋2ax＋4＞0对于一切x∈R恒成立，命题q：∀x∈11,2]， x2－a≥0，若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．

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在△ABC中，内角所对的边分别为，已知.

（Ⅰ）求证：成等比数列；　　　　　　　　　

（Ⅱ）若，求△的面积

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如图,在直四棱柱中,底面四边形是直角梯形，其中,,且.

(Ⅰ)求证:直线平面；

(Ⅱ)试求三棱锥-的体积.

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已知二次函数的二次项系数为，且不等式 的解集为.

（Ⅰ）若方程有两个相等的实数根，求的解析式；

（Ⅱ）若的最大值为正数，求的取值范围.

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某加工厂需定期购买原材料，已知每公斤原材料的价格为1.5元，每次购买原材料需支付运费600元，每公斤原材料每天的保管费用为0.03元，该厂每天需要消耗原材料400公斤，每次购买的原材料当天即开始使用（即有400公斤不需要保管）.

（Ⅰ）设该厂每x天购买一次原材料，试写出每次购买的原材料在x天内总的保管费用y1关于x的函数关系式；

（Ⅱ）求该厂多少天购买一次原材料才能使平均每天支付的总费用y最少，并求出这个最少（小）值；

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设数列的前项和为,,且.111]

（Ⅰ）求数列的通项公式;

（Ⅱ）等差数列的各项均为正数,其前项和为,且又成等比数列,求;

（Ⅲ）求数列的前项和.

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