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本卷共 20 题，其中：
选择题 8 题，填空题 6 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. “a=1”是直线y=ax+1和直线y=（a-2）x-1垂直的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设集合M={m∈Z|-3＜m＜2}，N={x|x2-x=0}，则M∩N=（ ）
    A．{-1，0，1}
    B．{0，1}
    C．{-2，-1，0，1}
    D．{1}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是（ ）
    A．y=-x2
    B．
    C．
    D．y=log2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示的算法流程图中（注：“A=1”也可写成“A：=1”或“A←1”，均表示赋值语句），第3个输出的数是（ ）
    A．1
    B．
    C．2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数是（ ）
    A．最小正周期为π的奇函数
    B．最小正周期为π的偶函数
    C．最小正周期为2π的奇函数
    D．最小正周期为2π的偶函数

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设某几何体的三视图（尺寸的长度单位为m），则该几何体的体积为（ ）m3

    A．12
    B．
    C．4
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知x＞1，y＞1，且，，lny成等比数列，则xy（ ）
    A．有最大值e
    B．有最大值
    C．有最小值e
    D．有最小值

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在△ABC所在平面上有三点P、Q、R，满足++=，++=，++=，则△PQR的面积与△ABC的面积之比为（ ）
    A．1：2
    B．1：3
    C．1：4
    D．1：5

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2500，3000）（元）月收入段应抽出________人．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知命题p：∀x∈R，x2+x+1≥0，则命题￢P为：________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 直线l与圆x2+y2+2x-4y+a=0（a＜3）相交于两点A，B，弦AB的中点为（0，1），则直线l的方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列an满足：a4n+1=1，a4n+3=0，a2n=an，n∈N*，则a2011=________；a2018=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知是（-∞，+∞）上的增函数，则a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在△ABC中，设内角A、B、C的对边分别为a、b、c，
    （1）求角C的大小；
    （2）若且sinA=2sinB，求△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4．
    （Ⅰ）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；
    （Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n＜m+2的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5AA1=4，点D是AB的中点．
    （1）求证：AC⊥BC1；
    （2）求多面体ADC-A1B1C1的体积；
    （3）求二面角D-CB1-B的平面角的正切值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设椭圆方程为，过点M（0，1）的直线l交椭圆于点A、B，O是坐标原点，点P满足，点N的坐标为，当l绕点M旋转时，求：
    （1）动点P的轨迹方程；
    （2）的最小值与最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=lg（ax-bx），a＞1＞b＞0
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）在函数f（x）的图象上是否存在不同的两点，使过这两点的直线平行于x轴；
    （3）当a，b满足什么条件时，f（x）在（1，+∞）上恒取正值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列{an}满足a1=，an=（n≥2，n∈N）．
    （1）试判断数列是否为等比数列，并说明理由；
    （2）设bn=，求数列{bn}的前n项和Sn；
    （3）设cn=ansin，数列{cn}的前n项和为Tn．求证：对任意的n∈N*，Tn＜．

    难度: 中等查看答案及解析