2010-2011学年安徽省合肥市肥西县农兴中学高一（下）期中数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
填空题 4 题，选择题 12 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等

填空题共 4 题

已知{a_n}为等差数列，a₃+a₈=22，a₆=7，则a₅=________．
难度: 中等查看答案及解析
已知数列{a_n}的前n项和是S_n=n²+n+1，则数列的通项a_n=．
难度: 中等查看答案及解析
在数列{a_n} 中，a₁=2，a_n+1-a_n=n，则a_n=________．
难度: 中等查看答案及解析
△ABC中，a、b、c成等差数列，∠B=30°，S_△ABC=，那么b=________．
难度: 中等查看答案及解析

选择题共 12 题

不等式x²-3x+2＜0的解集为（）
A．（-∞，-2）∪（-1，+∞）
B．（-2，-1）
C．（-∞，1）∪（2，+∞）
D．（1，2）
难度: 中等查看答案及解析
数列1，-3，5，-7，9，^…的一个通项公式为（）
A．a_n=2n-1
B．a_n=（-1）ⁿ（1-2n）
C．a_n=（-1）ⁿ（2n-1）
D．a_n=（-1）ⁿ（2n+1）
难度: 中等查看答案及解析
在各项均为正数的等比数列{b_n}中，若b₇•b₈=3，则log₃b₁+log₃b₂+…+log₃b₁₄等于（）
A．5
B．6
C．8
D．7
难度: 中等查看答案及解析
已知{a_n}是等比数列，a₂=2，a₅=，则公比q=（）
A．
B．-2
C．2
D．
难度: 中等查看答案及解析
若△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC=（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
设a＜b＜0，则下列不等式中不成立的是（）
A．
B．
C．|a|＞-b
D．
难度: 中等查看答案及解析
设变量x，y满足约束条件：．则目标函数z=2x+3y的最小值为（）
A．6
B．7
C．8
D．23
难度: 中等查看答案及解析
在△ABC中，若acosB=bcosA，则△ABC的形状一定是（）
A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．直角三角形
D．等腰三角形
难度: 中等查看答案及解析
在200 m高的山顶上，测得山下一塔的塔顶和塔底的俯角分别为30°和60°，则塔高为（）
A．m
B．m
C．m
D．m
难度: 中等查看答案及解析
等差数列{a_n}和{b_n}的前n项和分别为S_n和T_n，且，则（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
已知{a_n}为公比q＞1的等比数列，若a₂₀₀₅和a₂₀₀₆是方程4x²-8x+3=0的两根，则a₂₀₀₇+a₂₀₀₈的值是（）
A．18
B．19
C．20
D．21
难度: 中等查看答案及解析
在△ABC中，B=30°，AB=2，AC=2，那么△ABC的面积是（）
A．2
B．
C．2或4
D．或2
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

在△ABC中，已知a=，b=，B=45°，求A、C及c．
难度: 中等查看答案及解析
一段长为40m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长20m，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？
难度: 中等查看答案及解析
在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c=2，．
（1）若△ABC的面积等于，求a，b；
（2）若sinB=2sinA，求△ABC的面积．
难度: 中等查看答案及解析
已知数列{a_n}中，a₁=1，前n项和为S_n，且点P（a_n，a_n+1）（n∈N^*）在直线x-y+1=0上，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求T_n=…+的值．
难度: 中等查看答案及解析
已知数列{a_n}满足a_n+1=3a_n-2且a₁=3，
（1）求证：数列{a_n-1}是等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式．
难度: 中等查看答案及解析
设{a_n}是等差数列，{b_n}是各项都为正数的等比数列，且a₁=b₁=1，a₃+b₅=21，a₅+b₃=13
（Ⅰ）求{a_n}、{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前n项和S_n．
难度: 中等查看答案及解析