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本卷共 22 题,其中:
选择题 10 题,填空题 7 题,解答题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设全集,,则(    )

    A.            B.            C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. ”是“”的(   )

    A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知是两条不同直线, 是一个平面,则下列命题中正确的是(   )

    A. 若,则   B. 若,则

    C. 若,则   D. 若,则

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知满足,则的最大值为(   )

    A. 3   B. 4   C. 6   D. 7

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知,函数.若,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 是等差数列,下列结论中正确的是(   )

    A. 若,则   B. 若,则

    C. 若,则   D. 若,则

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数的图象大致为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知抛物线的准线与双曲线相交于两点,双曲线的一条渐近线方程是,点是抛物线的焦点.若是等边三角形,则该双曲线的标准方程是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 将函数)的图象绕坐标原点逆时针旋转 (为锐角),若所得曲线仍是函数的图象,则的最大值为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在直三棱柱中, ,,已知分别为的中点, 分别为线段上的动点(不包括端点),若,则线段的长度的取值范围为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 已知函数,则______,若,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 动直线:经过的定点坐标为________,若和圆恒有公共点,则半径的最小值是_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某几何体的三视图(单位:)如图所示,则此几何体的所有棱长之和为_______,体积为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数)的部分图象如图所示,则_______,________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知正实数满足,则的最小值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若向量满足,则的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数的最大值为4,则常数_________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 中, 角的对边分别为,且

    (Ⅰ)求角

    (Ⅱ)若,求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,点是以为直径的圆周上的一点,,平面,点中点.

    (Ⅰ)求证:平面平面

    (Ⅱ)求直线与平面所成角的大小.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数的图象关于原点对称,且.

    (Ⅰ)求函数的解析式;

    (Ⅱ)若在[-1,1]上是增函数,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,已知椭圆的离心率,过点的直线与原点的距离为是椭圆上任一点,从原点向圆作两条切线,分别交椭圆于点.

    (Ⅰ)求椭圆的方程;

    (Ⅱ)若记直线的斜率分别为,试求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 选修4-4:坐标系与参数方程

    已知数列满足.

    (Ⅰ)求证:

    (Ⅱ)求证:.

    难度: 中等查看答案及解析