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本卷共 19 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 3 题
中等难度 19 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. sin390°=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知=（x，3），=（3，1），且⊥，则x等于（ ）
    A．-1
    B．-9
    C．9
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. cos25°cos35°-sin25°sin35°的值等于（ ）
    A．0
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列区间中，使函数y=sinx为增函数的是（ ）
    A．[0，π]
    B．
    C．
    D．[π，2π]

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  5. 已知向量，的夹角为，且，则•的值是（ ）
    A．1
    B．2
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. =（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知、是两个单位向量，那么下列结论正确的是（ ）
    A．=
    B．•=0
    C．•＜1
    D．2=2

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  8. 函数y=sin2xcos2x是（ ）
    A．周期为的奇函数
    B．周期为的偶函数
    C．周期为π的奇函数
    D．周期为π的偶函数

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数y=Asin（ωx+ϕ）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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  10. 函数的最小值等于（ ）
    A．-3
    B．-2
    C．
    D．-1

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在Rt△ABC中，，，M为斜边AB的中点，则=（ ）

    A．1
    B．6
    C．
    D．10

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设a=cos6°-，b=，则有（ ）
    A．a＜b＜c
    B．a＜c＜b
    C．a＞b＞c
    D．a＞c＞b

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填空题 共 4 题
  1. 已知角α的终边过点（3，-4），则sinα=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量=（1，-1），=（3，4），则||=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若，且，则向量与的夹角为 ________°．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，一个大风车的半径为8米，它的最低点离地面2米，风车翼片静止时处于水平位置．风车启动后，按逆时针方向每12分钟旋转一周，则当启动17分钟时，风车翼片的端点P离地面距离为________m；风车翼片的端点离地面距离h（米）与启动时间t（分钟）之间的函数关系式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 3 题
  1. 已知，且α为第三象限角．
    （Ⅰ）求sin（π+α）的值；
    （Ⅱ）分别计算tan2α，cos2α的值并判断角2α所在的象限．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设平面内的向量，，，点P在直线OM上，且．
    （Ⅰ）求的坐标；
    （Ⅱ）求∠APB的余弦值；
    （Ⅲ）设t∈R，求的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设向量=（sinx，cosx），=（cosx，cosx），记f（x）=•．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）画出函数f（x）在区间的简图，并指出该函数的图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？
    （Ⅲ）若时，函数g（x）=f（x）+m的最小值为2，试求出函数g（x）的最大值并指出x取何值时，函数g（x）取得最大值．

    难度: 中等查看答案及解析