湖南省2018届九年级上学期期末考试数学试卷

用配方法解方程：x2﹣4x+2=0，下列配方正确的是（　　）

A. （x﹣2）2=2　　 B. （x+2）2=2　　 C. （x﹣2）2=﹣2　　 D. （x﹣2）2=6

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方程x﹣3=x（x﹣3）的解为(　　　 )

A. x=0　　 B. x1=0，x2=3　　 C. x=3　　 D. x1=1，x2=3

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（2015秋•娄星区期末）将一元二次方程3x2=﹣2x+5化为一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　 ）

A．3、﹣2、5　　 B．3、2、﹣5　　 C．3、﹣2、﹣5　　 D．3、5、﹣2

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函数 中，自变量x的取值范围是（　　）

A. x＞0　　 B. x＜0　　 C. x≠0的一切实数　　 D. x取任意实数

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一元二次方程x2+x﹣2=0的根的情况是（　　）

A. 有两个不相等的实数根　　 B. 有两个相等的实数根

C. 只有一个实数根　　 D. 没有实数根

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在一张由复印机复印出来的图片上，一个多边形的图案的一条边由原来的2cm变成4cm，那么这个印出来的多边形图案的面积是原来的（　　）

A. 2倍　　 B. 3倍　　 C. 4倍　　 D. 8倍

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已知反比例函数的图象上有两点A（1，m），B（2，n），则m与n的大小关系是(　　　 )

A. m＞n　　 B. m＜n　　 C. m=n　　 D. 不能确定

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如图，在同一直角坐标系中，函数与的大致图象是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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若m、n是一元二次方程x2﹣5x﹣2=0的两个实数根，则m+n﹣mn=___________．

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已知线段a，b，c，若，且3a﹣2b+5c=25，则a+b+c=_____________．

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2014年9月3日，湖南省第十二届运动会在娄底举行，甲、乙、丙、丁四位运动员在“110米栏”训练中，每人各跑5次，据统计，平均成绩都是13.2秒，方差分别是S甲2=0.11，S乙2=0.03，S丙2=0.05，S丁2=0.02，则这四位运动员“110米栏”的训练成绩最稳定的是__________．

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反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON=3，那么k的值是__________．

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如图，△ABC中，DE∥BC, ,△ADE的面积为8，则△ABC的面积为______

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将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的值是　　　　 ．

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计算： .

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用适当的方法解下列方程：

（1）x2﹣4x+3=0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （2）﹣x2+8x+4=0．

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已知方程5x2+kx－10=0一个根是－5，求它的另一个根及k的值

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如图，一艘核潜艇在海面DF下600米A点处测得俯角为30°正前方的海底C点处有黑匣子，继续在同一深度直线航行2000米到B点处测得正前方C点处的俯角为45°．求海底C点处距离海面DF的深度（结果保留根号）　　

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2013年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：

频率分布表　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 频数分布直方图

（1）这次抽取了________________________________________________名学生的竞赛成绩进行统计，其中： ________________________________________ ， ________________________________________ ；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？

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（2015秋•娄星区期末）某商场以每件40元的价格购进一批商品，当商场按每件50元出售时，可售出500件，经调查，该商品每涨价1元，其销售量就会减少10件；问：

（1）这批商品商场为了能获利8000元，当要求售价不高于每件70元时，售价应定为多少？

（2）总利润能否达到9500元，为什么？

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如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2)．

(1)画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并直接写出点C1的坐标；

(2)以原点O为位似中心，位似比为1∶2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出点C2的坐标；

(3)如果点D(a，b)在线段AB上，请直接写出经过(2)的变化后D的对应点D2的坐标．

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（9分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A（2，3），B（﹣3，n）两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b≥的解集；

（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求△ABC的面积．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，CD=8cm，BC=BD=10cm，点P由B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交BD于Q，连接PE．若设运动时间为t（s）（0＜t＜5）．解答下列问题：

（1）当t为何值时，PE∥AB？

（2）是否存在某一时刻t，使S△DEQ=？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．

（3）如图2连接PF，在上述运动过程中，五边形PFCDE的面积是否发生变化？说明理由．

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