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本卷共 24 题，其中：
选择题 12 题，解答题 12 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 复数1+在复平面上对应的点的坐标是（ ）
    A．（2，1）
    B．（-2，1）
    C．（-2，-1）
    D．（2，-1）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知全集U=R，A={x|x2-2x＜0}，B={x|log2x+1≥0}，则A∩（CUB）=（ ）
    A．{x|0＜x＜}
    B．{x|0＜x＜2}
    C．{x|0}
    D．{x|0＜x≤2}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列函数f（x）中，满足“对任意的x1，x2∈（-∞，0），当x1＜x2时，总有f（x1）＞f（x2）”的是（ ）
    A．f（x）=（x+1）2
    B．f（x）=ln（x-1）
    C．
    D．f（x）=ex

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在等差数列{an}中，a9=，则数列{an}的前11项和S11等于（ ）
    A．24
    B．48
    C．66
    D．132

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某几何体的三视图如图所示，则其侧面积为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若展开式的各项系数和为，则展开式中常数项是（ ）
    A．-7
    B．7
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设a∈R．则“”是“|a|＜1”成立的（ ）
    A．充分必要条件
    B．充分不必要条件
    C．必要不充分条件
    D．既非充分也非必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知直线y=k（x+1）（k＞0）与抛物线C：y2=4x相交于A、B两点，F为抛物线C的焦点，若|FA|=2|FB|，则k=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 执行右面的程序框图，若输出的结果是，则输入的A为（ ）

    A．5
    B．6
    C．7
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，）在一个周期内的图象如图所示，M、N分别是这段图象的最高点和最低点，且，则A•ω=（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知四面体P-ABC的外接球的球心O在AB上，且PO⊥平面ABC，2AC=AB，若四面体P-ABC的体积为，则该球的体积为（ ）
    A．
    B．2π
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为12，则+的最小值为（ ）
    A．
    B．
    C．1
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 12 题
  1. 已知等比数列的公比为2，且前四项之和等于1，那么前八项之和等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，圆O：x2+y2=内的余弦函数y=cosx的图象与x轴围成的区域记为M（图中阴影部分），随机向圆内投一个点A，则点A落在区域M内的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知双曲线的左右焦点是F1，F2，设P是双曲线右支上一点，上的投影的大小恰好为且它们的夹角为，则双曲线的离心率e为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设集合A={x|0≤x＜1}，B={x|≤x≤2}，函数，x∈A且f[f（x）]∈A，则x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且满足cos=，•=3，b+c=6
    （I）求a的值；
    （II）求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥面ABCD，且PA=AD=2，点M，N分别在PD，PC上，，PM=MD．
    （Ⅰ） 求证：PC⊥面AMN；
    （Ⅱ）求二面角B-AN-M的余弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，对本单位的50名员工进行了问卷调查，得到了如下列联表：
    喜欢户外运动 不喜欢户外运动 合计
    男性 5
    女性 10
    合计 50
    已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是．
    （Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；
    （Ⅱ）是否有99.5%的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由；
    （Ⅲ）经进一步调查发现，在喜欢户外运动的10名女性员工中，有4人还喜欢瑜伽．若从喜欢户外运动的10位女性员工中任选3人，记ξ表示抽到喜欢瑜伽的人数，求ξ的分布列和数学期望．
    下面的临界值表仅供参考：
    P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
    （参考公式：，其中n=a+b+c+d）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知圆C1的圆心在坐标原点O，且恰好与直线l1：相切．
    （1）求圆的标准方程；
    （2）设点A为圆上一动点，AN⊥x轴于N，若动点Q满足：，（其中m为非零常数），试求动点Q的轨迹方程C2；
    （3）在（2）的结论下，当时，得到曲线C，与l1垂直的直线l与曲线C交于B、D两点，求△OBD面积的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设函数．
    （Ⅰ） 当a=1时，求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）当a＞1时，讨论函数f（x）的单调性．
    （Ⅲ）若对任意a∈（3，4）及任意x1，x2∈[1，2]，恒有成立，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图△ABC内接于圆O，AB=AC，直线MN切圆O于点C，BD∥MN，AC与BD相交于点E．
    （1）求证：AE=AD；
    （2）若AB=6，BC=4，求AE．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 选修4-4：坐标系与参数方程选讲
    在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为：（t为参数），在以O为极点，以x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的极坐标方程为：．
    （Ⅰ）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （Ⅱ）判断直线l与圆C的位置关系．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数f（x）=log2（|x+1|+|x-2|-m）．
    （1）当m=5时，求函数f（x）的定义域；
    （2）若关于x的不等式f（x）≥1的解集是R，求m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析