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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知集合A到B的映射f：x→y=2x+1，那么集合A中元素2在B中的象是（ ）
    A．2
    B．5
    C．6
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：
    ①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
    ②若α⊥γ，β⊥α，则α∥β；
    ③若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β；
    ④若m、n是异面直线，m⊥α，m∥β，n⊥β，n∥α，则α⊥β
    其中真命题是（ ）
    A．①和②
    B．①和③
    C．③和④
    D．①和④

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知全集U=Z，集合A={-2，-l，1，2}，B={1，2}，则A∩（∁UB）=（ ）
    A．、{-2，1}
    B．．{1，2}
    C．{-1，-2}
    D．．{-1，2}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在a=-2，-l，，2中，函数f（x）=xa的定义域为{x∈R|X≠0}，且f（x）是偶函数，则a的值为（ ）
    A．-2
    B．-l
    C．
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知过点P（-2，m），Q（m，4）的直线的倾斜角为45°，则m的值为（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 将棱长为10的正方体木块切削成一个最大的球体，则球的表面积为（ ）
    A．25π
    B．50π
    C．100π
    D．π

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 两条平行线l1：3x+4y-2=0，l2：9x+12y-10=0间的距离等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知f（x）=，若f（x）=1，则x的值为（ ）
    A．1
    B．-1或1
    C．-2或0
    D．-1

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数y=lgx-的零点所在的大致区间是（ ）
    A．（6，7）
    B．（7，8）
    C．（8，9）
    D．（9，10）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 定义在R上的奇函数f（x）在区间（0，+∞）上单调递减，且f（4）=0，则不等式，f（x）＞0的解集为（ ）
    A．（-4，0）∪（4，+∞）
    B．（-∞，-4）∪（0，4）
    C．（-4，0）∪（0，4）
    D．（-∞，-4）∪（4，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 三条直线两两相交，可以确定平面的个数是（ ）
    A．1
    B．1或2
    C．3
    D．1或3

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数f（x）=（x-a）（x-b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）=ax+bx的图象是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数f（x）=ax-2+2（a＞0a≠1）的图象恒过点A，则点A的坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若函数f（x）=x2-2x+m在区间[2，+∞）上的最小值为-3，则实数m的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 三棱锥P-ABC的两侧面PAB，PBC都是边长为2的正三角形，AC=，则二面角A-PB-C的大小为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[-1，0）时f（x）=（）x，则f（log28）等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数f（x）=的定义域为A．
    （I）求集合A；
    （Ⅱ）若B={x|m-3≤x≤m}，且A∩B=A，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 将长方体ABCD-A1B1ClD1沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥得到如图甲所示的几何体，已知该几何体的正视图与俯视图如图乙
    （I）画出该几何体的侧视图；
    （Ⅱ）求该几何体的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知△ABC的顶点A（0，2），AC边上的高线BD所在直线的方程为x-2y+2=0，∠ABC的角平分线所在的直线方程为y=0．求：
    （I）直线AC的方程；
    （Ⅱ）点C到直线AB的距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD，E，F分别为PC，BD的中点．求证：
    （I）EF∥平面PAD；
    （Ⅱ）PA⊥平面PDC．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 2013年1月9日以来，全国中东部地区17省市持续雾霾，陷入大范围的重度和严重污染．为减少空气污染，要求工厂产生的废气必须经过过滤后进行排放．已知某工厂废气过滤过程中，废气的污染物数量Pmg/L与时间t h间的关系式为：P=Pe-kt（e为自然对数的底数）．如果在前5个小时消除了l0%的污染物，试求：
    （1）k的值；
    （2）污染物减少50%需要花多少时间？（精确到1h，参考数据：ln2=0.6931，ln3=1.0986，ln5=1.6094）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知定义在R上的函数f（x）=是奇函数．
    （I）求实数a的值；
    （Ⅱ）判断f（x）的单调性，并用单调性定义证明；
    （Ⅲ）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析