已知全集,集合, ,则集合( )
A. B. C. D.
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点在轴上,它到点的距离是,则点的坐标是( )
A. B. C. D.
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已知函数定义域是,则函数的定义域是( )
A. B. C. D.
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已知直线与直线平行,则实数的取值为( )
A. B. C. 2 D.
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若曲线关于直线对称的曲线仍是其本身,则实数为( )
A. 或 B. 或 C. 或 D. 或
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在空间中,给出下面四个命题,则其中正确命题的个数为( )
①过平面外的两点,有且只有一个 平面与平面垂直;
②若平面内有不共线三点到平面的距离都相等,则∥;
③若直线与平面内的无数条直线垂直,则;
④两条异面直线在同一平面内的射影一定是两平行线;
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
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用一个平行于棱锥底面的平面截这个棱锥,截得的棱台上、下底面面积比为1:4,截去的棱锥的高是3,则棱台的高是( )
A. 12 B. 9 C. 6 D. 3
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若和都是奇函数,且在上有最大值5,则在上( )
A. 有最小值-5 B. 有最大值-5 C. 有最小值-1 D. 有最大值-1
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如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的各个面中,直角三角形的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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已知函数没有零点,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知定义在上的函数满足: 时, 则等于( )
A. B. C. D.
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在平面直角坐标系中,圆的方程为,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,为半径的圆与圆有公共点,则的最大值为
A. B. C. D.
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经过点,且在轴上的截距等于在轴上的截距的2倍的直线的方程是__________.
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已知在区间上是增函数,则的取值范围是________________.
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已知集合, .
(1)当时,求;
(2)若,求实数的值.
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已知点.
(1)求过点且与原点距离为2的直线方程;
(2)求过点且与原点距离最大的直线方程.
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如图, 平面,底面为矩形, 于, 于
(1)求证: 面;
(2)设平面交于,求证: .
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已知圆: , 是轴上的动点, 分别切圆于两点.
(1)若,求及直线的方程;
(2)求证:直线恒过定点.
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某渔场鱼群的最大养殖量为吨,为保证鱼群的生长空间,实际的养殖量要小于,留出适当的空闲量,空闲量与最大养殖量的比值叫空闲率,已知鱼群的年增加量(吨)和实际养殖量(吨)与空闲率的乘积成正比(设比例系数).
(1)写出与的函数关系式,并指出定义域;
(2)求鱼群年增长量的最大值;
(3)当鱼群年增长量达到最大值时,求的取值范围.
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如图,三棱锥中,平面平面, ,点在线段上,且, ,点在线段上,且平面.
(1)证明: ;
(2)证明: 平面;
(3)若四棱锥的体积为7,求线段的长.
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