↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 复数(是虚数单位),则复数的虚部是(     )

    A.        B.              C.2             D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列值等于1的是(     )

    A.    B.   C.      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若函数满足,则(     )

    A.              B.               C.2             D.0

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,函数的图象在点P处的切线方程是,则(    )

    A.2        B.        C.          D.0

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数在[0,3]上的最大值和最小值分别是(    )

    A.5,      B.5,        C.       D.5,

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若函数有极值,则导函数的图象不可能是  (   )

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若函数在定义域上恰有三个单调区间,则的取值范围是(    )

    A.      B.      C.      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知,则等于(c  )

    A.           B.             C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 是虚数单位,已知复数,则复数Z对应点落在(      )

    A.第一象限      B.第二象限      C.第三象限       D.第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 三角形的面积为为三角形的边长,r为三角形内切圆的半径,利用类比推理,可得出四面体的体积为(     )

    A.

    B.

    C. (分别为四面体的四个面的面积,r为四面体内切球的半径)

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 是定义在正整数集上的函数且满足当成立时,总可以推出成立,则下列命题总成立的是(     )

    A.若成立

    B.若成立,则成立

    C.若成立,则当时,均有成立

    D.若成立,则当时,均有成立

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 用数学归纳法证明“(n+1)(n+2)·…·(n+n)=2n·1·3·…·(2n-1)”,从“k到k+1”左端需增乘的代数式为(   )

    A.2k+1    B.2(2k+1)         C.            D..

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 复数的共轭复数为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知(2x-1)+i=y-(2-y)i,其中x, y∈R,求x=________, y=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 观察下列等式:

    由此猜测第个等式为.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 观察式子,则可以归纳出___

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (1)求复数;(2)求的模.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 当实数取何值时,复数(其中是虚数单位).

    (1)是实数;(2)是纯虚数;(3)等于零.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 用数学归纳法证明:

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列

    (1)求的值;

    (2)猜想的表达式并用数学归纳法证明。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数,曲线在点处的切线为,若时,有极值.

    (1)求的值;

    (2)求上的最大值和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数处取得极值.

    (1)讨论是函数的极大值还是极小值;

    (2)过点作曲线的切线,求此切线方程.

    难度: 中等查看答案及解析