2016-2017学年山东蒙阴县一中高一上期中数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 17 题，中等难度 3 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

设集合，，则（　　）
A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域是（　　）
A．　　　　　　 B．
C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
已知幂函数图象过点，则（　　）
A．3 　　 B．9 　　 C．　　 D．1

难度: 简单查看答案及解析
已知函数为奇函数，且当时，，则（　　）
A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
已知是定义在上的偶函数，那么（　　）
A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
三个数，，之间的大小关系是（　　）
A．　　 B．
C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
函数与（且）在同一坐标系中的图象形状只能是（　　）

难度: 简单查看答案及解析
函数的零点所在区间为（　　）
A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 困难查看答案及解析
函数是定义在上的奇函数，且为增函数，若，则的取值范围是（　　）
A．　　　 B．
C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
函数的图象关于（　　）对称
A．轴　　 B．轴　　 C．原点　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
函数（且）是上的增函数，则的取值范围是（　　）
A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（　　）
A．　　　　 B．　　　
C．　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

函数（，且）恒过定点的坐标为　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数则的值是　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
若函数有两个零点，则实数的取值范围是　　　　　　．

难度: 困难查看答案及解析
给出下列四种说法：
（1）函数（，）与函数的定义域相同；
（2）函数与函数互为反函数；
（3）函数的单调增区间是；
（4）函数的值域为．
其中所有正确的序号是　　　　　　．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

计算以下式子的值：
（1）；
（2）．

难度: 简单查看答案及解析
已知集合，．
（1）当时，求，；
（2）若，求实数的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，．
（1）当时，求的最大值与最小值；
（2）在区间上是单调函数，求实数的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析
某公司生产一种产品每年需投入固定成本为3万元，此外每生产1百件这种产品还需要增加投入1万元（总成本固定成本生产成本）．已知销售收入满足函数：其中（百件）为年产量，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉）．
（1）请把年利润表示为当年生产量的函数；（利润销售收入总成本）
（2）当年产量为多少百件时，公司所获利润最大？最大利润为多少？

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，，且，设函数．
（1）当时，求的定义域和值域；
（2）当时，求的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数．
（1）判断的奇偶性；
（2）用定义证明在区间上是增函数；
（3）若对任意的，恒成立，求的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析