湖北省2018届九年级上学期期中考试数学试卷

二次函数y=-x2+2x+2化为y=a（x-h）2+k的形式，下列正确的是(　　　 )

A. y=-（x-1）2+2　　 B. y=-（x-1）2+3　　 C. y=（x-2）2+2　　 D. y=（x-2）2+4

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已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣2，则另一个根为（　　 ）

A. 5　　 B. ﹣1　　 C. 2　　 D. ﹣5

难度: 简单查看答案及解析

抛物线y＝x2＋2x＋3的对称轴是(　　)

A. 直线x＝1　　 B. 直线x＝－1　　 C. 直线x＝－2　　 D. 直线x＝2

难度: 中等查看答案及解析

已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣（m﹣2）=0有实数根，则m的取值范围是（　 ）

A. m＞1　　 B. m＜1　　 C. m≥1　　 D. m≤1

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有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛两场，则下列方程中符合题意的是（　　）

A. x（x﹣1）=45　　 B. x（x+1）=45　　 C. x（x﹣1）=45　　 D. x（x+1）=45

难度: 中等查看答案及解析

下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，在⊙O中，=，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是（　 ）

A．40°　　　　　 B．30°　　　　　 C．20°　　　　　 D．15°

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如图，在正方形ABCD中，△ABE经旋转，可与△CBF重合，AE的延长线交FC于点M，以下结论正确的是（　 　）

A. AM⊥FC　　 B. BF⊥CF　　 C. BE=CE　　 D. FM=MC

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如图，⊙O的半径为2，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC．若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（　　）

A. 4　　 B. 3　　 C. 2　　 D.

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一次函数y＝ax＋b(a≠0)与二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(　　)

A. A　　 B. B　　 C. C　　 D. D

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已知关于x的一元二次方程x2－6x＋（2m＋1）＝0有实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）如果方程的两个实数根为x1，x2，且2x1x2＋x1＋x2≥20，求m的取值范围．

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2014年国家制定了精准扶贫详细计划，2015年某地为响应国家号召，做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元，从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？

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先化简，再求值：（1﹣）÷﹣，其中x2+x﹣2=0．

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某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边由长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米．

（1）若苗圃园的面积为72平方米，求x；

（2）若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

正方形ABCD内接于⊙O，如图所示，在劣弧上取一点E，连接DE、BE，过点D作DF∥BE交⊙O于点F，连接BF、AF，且AF与DE相交于点G，求证：

（1）四边形EBFD是矩形；

（2）DG=BE．

难度: 简单查看答案及解析

某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低.若该果园每棵果树产果y(千克)，增种果树x(棵)，它们之间的函数关系如图所示.

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克？

（3）当增种果树多少棵时，果园的总产量w(千克)最大？最大产量是多少？

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如图，已知△ABC是等腰三角形，顶角∠BAC=（<600）,D是BC边上的一点，连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转到AE，过点E作BC的平行线，交AB于点F，连接DE、BE、DF

（1）求证：BE=CD

（2）若AD⊥BC，试判断四边形BDFE的形状，并给出证明。

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在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐上，且点A(0，2)，点C(，0)，如图所示：抛物线经过点B。

（1）求点B的坐标；

（2）求抛物线的解析式；

（3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由。

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一元二次方程x2+3x﹣4=0的两根分别为________．

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已知x1，x2是关于x的方程x2＋ax－2b＝0的两实数根，且x1＋x2＝－2，x1x2＝1，则ba的值是______

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已知二次函数，若y随x的增大而减小，则x的取值范围是　 　　　　　 ．

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如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠DAB=120°，连接OC，点P是半径OC上任意一点，连接DP，BP，则∠BPD可能为______度（写出一个即可）．

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如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为_____．

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE=1，则FM的长为 ．

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