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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 在数列{an}中,a1=1,an+1-an=2,则a51的值为( )
    A.101
    B.49
    C.99
    D.102

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (文)已知数列{an}的前n项和Sn=2n(n+1)则a5的值为( )
    A.80
    B.40
    C.20
    D.10

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中,a=3,A=30°,B=15°,则c=( )
    A.1
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列,3,,…,,那么是数列的( )
    A.第12项
    B.第13项
    C.第14项
    D.第15项

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中,若b=2asinB,则A等于( )
    A.30°或60°
    B.45°或60°
    C.120°或60°
    D.30°或150°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知等比数列{an}的公比q=-,则等于( )
    A.-
    B.-3
    C.
    D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,为了测量隧道两口之间AB的长度,对给出的四组数据,计算时要求最简便,测量时要求最容易,应当采用的一组是( )
    A.a,b,γ
    B.a,b,α
    C.a,b,β
    D.α,β,a

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知x>0,函数的最小值是( )
    A.5
    B.4
    C.8
    D.6

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若b<0<a,d<c<0,则下列不等式中必成立的是( )
    A.ac>bd
    B.
    C.a+c>b+d
    D.a-c>b-d

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 满足A=45°,c=,a=2的△ABC的个数记为m,则am的值为( )
    A.4
    B.2
    C.1
    D.不确定

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设f(x)=3ax-2a+1,若存在x∈(-1,1),使f(x)=0,则实数a的取值范围是( )
    A.
    B.a<-1
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 某人为了观看2008年奥运会,从2001年起,每年5月10日到银行存入a元定期储蓄,若年利率为P,且保持不变,并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期,到2008年5月10日将所有存款和利息全部取回,则可取回的钱的总数(元)为( )
    A.a(1+p)7
    B.a(1+p)8
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知若a=1,c=2,B=60°,则△ABC的面积为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合A={x|x2-16<0},B={x|x2-4x+3>0},则A∪B=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在等比数列{an}中,若,则公比q的值等于________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 根据图中5个图形及相应点的个数的变化规律,试猜测第8个图中有________个点.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在等比数列{an}中,a5=162,公比q=3,前n项和Sn=242,求首项a1和项数n.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中,已知c=10,A=45°,C=30°,求a,b.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设x,y满足约束条件
    (1)求z=3x+y的最小值;
    (2)Z=x2+y2的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在等差数列{an}中,a1=2,公差不为0,且a1,a3,a7成等比数列,
    (1)求数列{an} 的通项公式.
    (2)若数列,Tn为数列{bn}的前n项和,求Tn

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边;
    (1)若△ABC面积,求a、b的值;
    (2)若a=ccosB且b=csinA,试判断△ABC的形状.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某公司今年年初用25万元引进一种新的设备,投入设备后每年收益为21万元.该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用an的信息如图.
    (1)求an
    (2)引进这种设备后,第几年后该公司开始获利;
    (3)这种设备使用多少年,该公司的年平均获利最大?

    难度: 中等查看答案及解析