2010-2011年吉林一中高二下学期第一次月考数学理卷

试卷详情

本卷共 24 题，其中：
选择题 15 题，填空题 5 题，解答题 4 题
简单题 24 题。总体难度: 简单

选择题共 15 题

曲线在点处的切线的倾斜角为（）
A 30° B 45° C 60° D 120°

难度: 简单查看答案及解析
若曲线上任意一点处的切线的倾斜角都是锐角，那么整数等于（）
A 0 B 1 C D

难度: 简单查看答案及解析
若曲线在点处的切线方程是，则（    ）
A                             B
C                             D

难度: 简单查看答案及解析
下列求导运算正确的是（    ）
A (x+                       B (log₂x)′=
C (3^x)′=3^xlog₃e                          D (x²cosx)′=－2xsinx

难度: 简单查看答案及解析
已知函数f(x)＝sin x＋ln x，则f′(1)的值为 ( 　)
A 1－cos1 B 1＋cos1 C cos1－1 D －1－cos1

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已知，则等于（）
A 0 B C D 2

难度: 简单查看答案及解析
函数的递增区间是（）
A B C D

难度: 简单查看答案及解析
.若函数f(x)＝ax³－3x在(－1,1)上单调递减，则实数a的取值范围是 (　　)
A a ＜1 B a≤1 C 0＜a＜1 D 0＜a≤1

难度: 简单查看答案及解析
等于 (　　)
A B 2 C －2 D ＋2

难度: 简单查看答案及解析
曲线与坐标轴围成的面积是（）
A 4 B C 3 D 2

难度: 简单查看答案及解析
若曲线在处的切线与直线互相垂直，则实数
等于（）
A B C D

难度: 简单查看答案及解析
函数在（0，1）内有极小值，则实数b的取值范围是（）
A （0，1） B （-∞，1） C （0，+∞） D （0，）

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给出定义：若函数在D上可导，即存在，且导函数在D上也可导，则称在D上存在二阶导函数，记，若> 0在D上恒成立，则称在D上为凹函数，以下四个函数在上是凹函数的是 (      )
A                  B
C                  D

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已知函数y＝f(x)(x∈R)的图象如图所示，则不等式xf′(x)<0的解集为 (　　)
A (-∞，)∪(,2) B (－∞，0)∪(，2)
C (－∞，∪(，＋∞) D (－∞，)∪(2，＋∞)

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已知P(x，y)是函数y＝e ^x＋ x图象上的点，则点P到直线2x－y－3＝0的最小距离为(　　)
A B C D

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填空题共 5 题

二填空题（每小题5分，共25分）
16 曲线在点(1，一3)处的切线方程___________.

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已知函数的图象在点处的切线方程是
则。

难度: 简单查看答案及解析
y=的导数为________.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数在区间内既有极大值，又有极小值,
则实数的取值范围是________ ．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，
则_____________;

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 4 题

(12分)已知函数
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）求上的最值．

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（12分）已知函数（），其中．
（Ⅰ）若函数仅在处有极值，求的取值范围；
（Ⅱ）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围．

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（13分）已知函数
（1）求曲线在点处的切线方程
（2）当时，求函数的单调区间

难度: 简单查看答案及解析
（13分）已知函数f(x)=ln(x+)-x²-x在x = 0处取得极值．
(1)求实数的值；
(2)若关于x的方程，f(x)= 在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围；

难度: 简单查看答案及解析