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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，解答题 11 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设随机变量ξ～N（μ，σ2），且P（ξ≤c）=P（ξ＞c），则c=（ ）
    A．σ2
    B．σ
    C．μ
    D．-μ

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设A、B是非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}，已知，则A×B等于（ ）
    A．[0，1）∪（2，+∞）
    B．[0，1]∪（2，+∞）
    C．[0，1]
    D．[0，2]

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知向量，则A、B、C三点构成三角形是的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 等差数列{an}的前n项和为Sn，若S17为一确定常数，则下列各式也为确定常数的是（ ）
    A．a2+a15
    B．a2•a15
    C．a2+a9+a16
    D．a2•a9•a16

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 直线Ax+By+C=0的某一侧点P（m，n），满足Am+Bn+C＜0，则当A＞0，B＜0时，该点位于该直线的（ ）
    A．右上方
    B．右下方
    C．左下方
    D．左上方

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知f（x）=e3ax-3ax（a≠0），则的值为（ ）
    A．a
    B．2a
    C．3a
    D．9a

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设A、B、C是△ABC的三个内角，且sin2B+sin2C=sin2A+sinBsinC，则2sinBcosC-sin （B-C）的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. α、β为两个确定的相交平面，a、b为一对异面直线，下列条件中能使a、b所成的角为定值的有（ ）
    （1）a∥α，b⊂β；
    （2）a⊥α，b∥β；
    （3）a⊥α，b⊥β；
    （4）a∥α，b∥β，且a与α的距离等于b与β的距离．
    A．0个
    B．1个
    C．2个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知双曲线E的离心率为e，左、右两焦点分别为F1、F2，抛物线C以F2为顶点，F1为焦点，点P为抛物线与双曲线右支上的一个交点，若a|PF2|+c|PF1|=8a2，则e的值为（ ）
    A．
    B．3
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知数列{an}的通项公式为an=（n∈N*），数列{bn}满足bn=n•ax'|x=n（其中ax'|x=n表示函数y=ax在x=n时的导数），则（bi）=（ ）
    A．ln3
    B．-ln3
    C．-3ln3
    D．3ln3

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 若在二项式（x+1）10的展开式中任取一项，则该项的系数为奇数的概率是 ________． （结果用分数表示）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知双曲线=1的离心率为，则n=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 2010年南非足球世界杯预计共有24个球队参加比赛，第一轮分成6个组进行单循环赛（在同一组的每两个队都要比赛），决出每个组的一、二名，然后又在剩下的12个队中按积分取4个队（不比赛），共计16个队进行淘汰赛来确定冠亚军，则一共需比赛________场次．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知三棱锥O-ABC中，OA、OB、OC两两垂直，OC=2x，OA=x，OB=y且x+y=3，则三棱锥O-ABC的体积最大时，其外接球的体积为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 符号[x]表示不超过x的最大整数，如[π]=3，[-1.08]=-2，定义函数{x}=x-[x]．给出下四个命题：
    ①函数{x}的定义域是R，值域为[0，1]
    ②方程有无数个解；
    ③函数{x}是周期函数；
    ④函数{x}是增函数．其中正确命题的序号有：________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. ABC的面积S满足≤S≤3，且•=6，AB与BC的夹角为θ．
    （1）求θ的取值范围．
    （2）求函数f（θ）=sin2θ+2sinθcosθ+3cos2θ的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 有编号为1，2，3，…，n的n个学生，入坐编号为1，2，3，…n的n个座位．每个学生规定坐一个座位，设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为ξ，已知ξ=2时，共有6种坐法．
    （1）求n的值；
    （2）求随机变量ξ的概率分布列和数学期望．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在四棱锥S-ABCD中，SA⊥底面ABCD，∠BAD=∠ABC=90°，SA=AB=AD=，E为SD的中点．
    （1）若F为底面BC边上的一点，且BF=，求证：EF∥平面SAB；
    （2）底面BC边上是否存在一点G，使得二面角S-DG-A的正切值为？若存在，求出G点位置；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数（a，b∈R）
    （1）若y=f（x）图象上的点处的切线斜率为-4，求y=f（x）的极大值；
    （2）若y=f（x）在区间[-1，2]上是单调减函数，求a+b的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，直线l过定点A（1，0）且与抛物线交于P，Q两点．
    （1）若以弦PQ为直径的圆恒过原点O，求p的值；
    （2）在（1）的条件下，若，求动点R的轨迹方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在数列{an}中，已知，a1=2，an+1+an+1an=2 an．对于任意正整数n，
    （Ⅰ）求数列{an}的通项an的表达式；
    （Ⅱ）若（M为常数，且为整数），求M的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析