↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，解答题 11 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知集合M={x|}，N={y|y=3x2+1，x∈R}，则M∩N=（ ）
    A．∅
    B．{x|x≥1}
    C．{x|x＞1}
    D．{x|x≥1或x＜0}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若将函数y=2sin（3x+φ）的图象向右平移个单位后得到的图象关于点（）对称，则|φ|的最小值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果随机变量ξ～N（μ，σ2），则P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜ξ＜μ+3σ）=0.9974．已知随机变量x～N（3，1），则P（4＜ξ＜5）=（ ）
    A．0.0430
    B．0.2718
    C．0.0215
    D．0.1359

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知x＞0，y＞0，x≠y，则下面四个数中最小的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. △ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，，且，则向量在向量方向上的投影为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某企业拟在指定的4个月内向市场投放3种不同的产品，且在同一个月内投放的产品不超过2种，则该企业产品的不同投放方案有（ ）
    A．16种
    B．36种
    C．42种
    D．60种

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 当直线y=kx与曲线y=e|lnx|-|x-2|有3个公共点时，实数k的取值范围是（ ）
    A．（1，+∞）
    B．（1，+∞）
    C．（0，1）
    D．（0，1]

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设P在内单调递增，，则q是p的（ ）
    A．充分必要条件
    B．充分不必要条件
    C．必要不充分条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 四面体的一条棱长为c，其余棱长均为3，当该四面体体积最大时，经过这个四面体所有顶点的球的表面积为（ ）
    A．π
    B．π
    C．π
    D．15π

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如果有穷数列a1，a2，a3，…，am（m为正整数）满足a1=am，a2=am-1，…，am=a1．即ai=am-i+1（i=1，2，…，m），我们称其为“对称数列“例如，数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，2，4，8都是“对称数列”．设{bn}是项数为2m（m＞1，m∈N*）的“对称数列”，并使得1，2，22，23，…，2m-1依次为该数列中连续的前m项，则数列{bn}的前2010项和S2010可以是
    （1）22010-1     （2）21006-2       （3）2m+1-22m-2010-1
    其中正确命题的个数为（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 的展开式中，常数项为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．则A的大小是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知实数x，y满足且z=ax+y仅在点（3，2）处取得最大值，则a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知曲线C：x2+y2=m恰有三个点到直线12x+5y+26=0距离为1，则m=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知o为平面直角坐标系的原点，F2为双曲线的右焦点，若该双曲线的右支上存在一点使得|PO|=|PF2|，则该双曲线离心率的范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数．
    （1）在所给的坐标纸上作出函数y=f（x），x∈[-2，14]的图象（不要求作图过程）
    （2）令g（x）=f（x）+f（-x），x∈R，求函数y=g（x）与x轴交点的横坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某商店储存的50个灯泡中，甲厂生产的灯泡占60%，乙厂生产的灯泡占40%，甲厂生产的灯泡的一等品率是90%，乙厂生产的灯泡的一等品率是80%．
    （1） 若从这50个灯泡中随机抽取出一个灯泡（每个灯泡被取出的机会均等），则它是甲厂生产的一等品的概率是多少？
    （2） 若从这50个灯泡中随机抽取出两个灯泡（每个灯泡被取出的机会均等），这两个灯泡中是甲厂生产的一等品的个数记为ξ，求Eξ的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，四边形ABCD是矩形，PA⊥面ABCD，其中AB=3，PA=4．
    （1）当，且在PD上存在一点E，使得BE⊥CE时，求二面角E-BC-A的平面角的余弦值；
    （2）若在PD上存在一点E，使得BE⊥CE，试求AD的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知数列{an}的相邻两项an，an+1是关于x的方程x2-2nx+bn=0（n∈N*）的两实根，且a1=1．
    （1）求证：数列是等比数列；
    （2）设Sn是数列{an}的前n项和，求Sn；
    （3）问是否存在常数λ，使得bn＞λSn对∀n∈N*都成立，若存在，求出λ的取值范围，若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，已知直线l与抛物线x2=4y相切于点P（2，1），且与x轴交于点A，定点B的坐标为（2，0）．
    （I）若动点M满足，求点M的轨迹C；
    （Ⅱ）若过点B的直线l′（斜率不等于零）与（I）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在B、F之间），试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数．
    （1）求函数f（x）的单调区间和极值；
    （2）若函数y=g（x）对任意x满足g（x）=f（4-x），求证：当x＞2，f（x）＞g（x）；
    （3）若x1≠x2，且f（x1）=f（x2），求证：x1+x2＞4．

    难度: 中等查看答案及解析