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本卷共 25 题，其中：
选择题 8 题，填空题 4 题，解答题 13 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题

  1. 的相反数是                               （    ）

    A．         B．3         C．         D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知，中，∠C=90°，sin∠A=，则∠A 的度数是               （    ）

    A．30°          B．45°          C．60°            D． 90°

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若反比例函数的图象位于第二、四象限内，则的取值范围是       （    ）

    A．      B．      C．      D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，垂足为C，若OC＝3，则弦AB的长为（    ）

    A． 8           B．6             C．4           D．10

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，D是边AB上一点，则下列四个条件不能单独判定的是(    )

    A． B．  C．  D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，若将飞镖投中一个被平均分成6份的圆形靶子，则落在阴影部分的概率是   (     )

    A．            B．          C．              D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，BC是⊙O的直径，A、D是⊙上两点，若∠D = 35°，则∠OAC的度数是   (     )

    A．35°         B．55°          C．65°             D．70°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2，D是AB边上的一个动点（不与点A、B重合），过点D作CD的垂线交射线CA于点E．设AD=x，CE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是 (      )

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 如图，在△ABC中，DE∥BC，若DE=1，BC=3，那么△与△面积的比为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，点A、B、C是半径为3cm的⊙O上三个点，且， 则劣弧  的长 是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，

    则∠AED的正弦值等于　．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第99个格子中的数为________，2012个格子中的数为________.

    3

    a

    b

    c

    －1

    2

    …

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 13 题

  1. 计算：

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知抛物线.

    1.（1）用配方法把化为形式；

    2.（2）并指出：抛物线的顶点坐标是，抛物线的对称轴方程是，

    抛物线与x轴交点坐标是________，当x________时，y随x的增大而增大.

    解

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 解不等式： 4(x＋1)≤5x＋8，并把它的解集在数轴上表示出来．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图：已知，梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=3，BC=7.

    求cos∠C.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 以直线为对称轴的抛物线过点A（3，0）和点B(0，3)，求此抛物线的解析式.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在中，，在边上取一点，使，过作交AC于E，AC=8，BC=6．求DE的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，小明在十月一日到公园放风筝，风筝飞到处时的线长为20米，

    此时小明正好站在A处，并测得，牵引底端离地面1.5米，

    求此时风筝离地面的高度．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 甲、乙两大型超市为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动，凡购物满200元，均可得到一次抽奖的机会，在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，抽奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券（在他们超市使用时，与人民币等值）的多少（如下表）．

    甲超市．

    球

    两 红

    一红一白

    两 白

    礼金券（元）

    20

    50

    20

    乙超市：

    球

    两 红

    一红一白

    两 白

    礼金券（元）

    50

    20

    50

    1.（1）用树状图表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况；

    2.（2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物?请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，是⊙O的直径，是弦，，延长到点，使得∠ACD=45°．

    1.（1）求证：是⊙O的切线；

    2.（2）若，求的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在△ABC中，∠C=120°，AC=BC，AB=4，半圆的圆心O在AB上，且与AC，BC分别相切于点D，E.

    1.（1）求半圆O的半径；

    2.（2）求图中阴影部分的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图所示，在直角坐标系中，点是反比例函数的图象上一点，轴的正半轴于点，是的中点；一次函数的图象经过、两点，并交轴于点若

    1.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

    2.（2）观察图象，请指出在轴的右侧，当时的取值范围，当＜时的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 把边长分别为4和6的矩形ABCO如图放在平面直角坐标系中，将它绕点顺时针旋转角， 旋转后的矩形记为矩形．在旋转过程中，

    1.（1）如图①，当点E在射线CB上时，E点坐标为________；

    2.（2）当是等边三角形时，旋转角的度数是________（为锐角时）；

    3.（3）如图②，设EF与BC交于点G，当EG=CG时，求点G的坐标．

    4.(4) 如图③，当旋转角时，请判断矩形的对称中心H是否在以C为顶点，且经过点A的抛物线上．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 如图，在平面直角坐标系中，顶点为（，）的抛物线交轴于点，交轴于，两点（点在点的左侧）. 已知点坐标为（，）.

    1.（1）求此抛物线的解析式；

    2.（2）过点作线段的垂线交抛物线于点， 如果以点为圆心的圆与直线相切，请判断抛物线的对称轴与⊙有怎样的位置关系，并给出证明；

    3.（3）已知点是抛物线上的一个动点，且位于，两点之间，问：当点运动到什么位置时，的面积最大？并求出此时点的坐标和的最大面积.

    难度: 中等查看答案及解析