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本卷共 26 题，其中：
单选题 12 题，填空题 6 题，解答题 8 题
简单题 16 题，中等难度 10 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：

    ①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD

    从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（　　）

    A. 3种　　 B. 4种　　 C. 5种　　 D. 6种

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列各式中，不一定是二次根式的是（　　　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　　　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（　　 ）

    A．7，24，25 　 　B．，，　　　

    C．3，4， 5　　 　 D．4，，

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列计算中，化简正确的是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树稍飞到另一棵树的树稍，问小鸟至少要飞行（　　 ）

    A. 6米　　 B. 8米　　 C. 10米　　 D. 14米

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知平行四边形ABCD中，∠Ｂ=4∠A，则∠C=(　　)

    A.　 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中线，BD与CE交于点O，点F、G分别是BO、CO的中点，连接AO。若AO=6cm，BC=8cm，则四边形DEFG的周长（　　　　　　 ）

    A. 14cm　　 B. 18cm　　 C. 24cm　　 D. 28cm

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图，矩形ABCD的对角线AC=8cm，∠AOD=120°，则AB的长为（　　 ）

    A. cm　　 B. 2cm　　 C. cm　　 D. 4cm

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 根据如图所示的三个图所表示的规律，依次下去，第n个图中的平行四边形的个数是（　　 ）

    　　 　　 …………

    A. 3n　　 B. 3n（n+1）　　 C. 6n　　 D. 6n（n+1）

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线上D'处.若AB=3，AD=4，则ED的长为(　　)

    A. 　　 B. 3　　 C. 1　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 命题：“两直线平行，内错角相等”的逆命题是___________________。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 使式子有意义，则x的取值范围是：__________________________。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 把代数式根号外的因式移入根号内，化简后结果为：______。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知m=1+，n=1-，则代数式的值为______________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在△ABC中，∠C=90°，若a+b=7cm，c=5cm，则△ABC的面积为_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,△ABC是以AB为斜边的直角三角形，AC=4,BC=3，P为AB上一动点，且PE⊥AC于E，PF⊥BC于F,则线段EF长度的最小值是　 　　　　　　　　 。

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 计算：

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在B港有甲乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60°方向以8海里/时的速度前进，乙船沿南偏东某个角度以15海里/时的速度前进，2小时后，甲船到M岛，乙船到P岛，两岛相距34海里，你知道乙船是沿哪个方向航行的吗？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 先化简，再求值： ，其中x=

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，∠DAE：∠BAE=3：1，求∠BAE和∠EAO的度数。

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知，如图，在▱ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE=CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN．

    （1）求证：△AEM≌△CFN；

    （2）求证：四边形BMDN是平行四边形．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 我们知道，对任意一个正整数n都可以进行这样的分【解析】
    n=pq（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称pq是n的最佳分解，并规定：F（n）=，例如12可以分解为112，26或34，因为12-1＞6-2＞4-3，所以34是最佳分解，所以F（n）=。

    （1）如果一个正整数是另外一个正整数b的平方，我们称正整数a是完全平方数，求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）=1

    （2）如果一个两位正整数t，t=10x+y　（1≤x≤y≤9，x,y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18，那么我们就称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”中F（t）的最大值。

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．

    （1）求证：EO=FO；

    （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 据我国古代《周髀算经》记载，大约公元1120年，商高曾对周公说过一段话，其意思是将一根直尺折成一个直角，两端连接得一个直角三角形，如果勾是三，股是四，那么弦就等于五，后人概括为“勾三股四弦五”。

    （1）观察：3，4，5； 5，12，13； 7，24，25……发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过。计算， 与， 并根据发现的规律，分别写出能表示7，24，25的股和弦的算式；

    （2）根据（1）的规律，用n（n为奇数且n≥3）的代数式来表示所有这些勾股数的勾、股、弦，合理猜想它们之间的两种相等关系并对其一种猜想加以说明。

    难度: 中等查看答案及解析