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本卷共 20 题，其中：
选择题 8 题，填空题 7 题，解答题 5 题
简单题 6 题，中等难度 14 题。总体难度: 简单
选择题 共 8 题

  1. 在中，三边，，满足，则角等于（　　 ）

    A. 　　　　　　　　 B. 　　　　　　　　　 C. 　　　　　　　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 一个蜂巢里有1只蜜蜂，第1天，它飞出去找回了3个伙伴；第2天，4只蜜蜂飞出去，各自找回了3个伙伴......如果这个找伙伴的过程继续下去，第6天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中蜜蜂的总只数为（　　 ）

    A.243　　　　　　　　 B.729　　　　　　　　 C.1024　　　　　　　 D.4096

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 等差数列中，，那么方程的根的情况（　　 ）

    A.没有实根　　　　　　 B.两个相等实根　　　 C.两个不等实根　　 D.无法判断　

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在中，若，其中角，的对边分别为，，则的形状为（　　 ）

    A.等腰三角形　　　　 B.直角三角形　　　　 C.等边三角形　　　　 D.等腰或直角三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知数列满足，，则（　　 ）

    A.2　　　　　　　 B.1　　　　　　　 C. 　　 　　　　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一艘向正东航行的船，看见正北方向有两个相距10海里的灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的北偏西，另一灯塔在船的北偏西，则这艘船的速度是每小时（　　 ）

    A.5海里　　　　 B. 海里　　　　　　 C. 海里　　　　　　　 D. 海里

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 记实数中的最大数为,定义数列： ，则数列的前10项和为（　 ）

    A．2046　　　　　　 B.2047　　　　　　 C.2048　　　　　　　 D.2049

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知内接于单位圆，且面积为，则长为的三条线段（　　 ）

    A．不能构成三角形

    B．能构成一个三角形，其面积为

    C．能构成一个三角形，其面积大于

    D．能构成一个三角形，其面积小于

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 7 题

  1. 在中，，，，则的面积　

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在等比数列中，已知，，则公比　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在中，角，，的对边分别为，，，若，，成等比数列，且，则　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 三角形的一边长为14，这条边所对的角为60°，另两边长度之比为8：5则此三角形的面积为_____________

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列满足：，,则该数列的前项积　　　　　　

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数.项数为27的等差数列满足，且公差.若，则当=_____时，.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 给出若干数字按下图所示排成倒三角形，其中第一行各数依次是l，2，3，…， 2013，从第二行起每一个数都等于它“肩上”两个数之和，最后一行只有一个数M，则这个数M是　　　　 。

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 设公差不等于零的等差数列的前项和为，且，，，成等比数列

    （1）求数列的通项公式；

    （2）求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在中, 分别为内角所对的边，且满足.

    （1）求的大小；

    （2）现给出三个条件：①； ②；③.

    试从中选出两个可以确定的条件，写出你的选择并以此为依据求的面积 （只需写出一个选定方案即可,选多种方案以第一种方案记分） .

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知等比数列中，，且，公比，

    （1）求；

    （2）设，求数列的前项和

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在中，角，，的对边分别为且

    （1）求角的大小；

    （2）如果，，求边长的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列的前项和，数列的通项为，且满足：①；②对任意正整数都有成立.

    （1）求与；

    （2）设数列的前项和为，求证：（）；

    难度: 中等查看答案及解析