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本卷共 22 题,其中:
选择题 10 题,填空题 7 题,解答题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. ,则=

    A.      B.     C.      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数,则

                                               

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 曲线在点处的切线方程为

    A.     B.    C.      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若“”是“”的充分而不必要条件,则实数的取值范围是

    A.                B.

    C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数,则下列结论中正确的是

    A.函数的最小正周期为2

    B.函数的最大值为1

    C.将函数的图象向右平移单位后得的图象

    D.将函数的图象向左平移单位后得的图象

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 偶函数在区间[0,a](a>0)上是单调函数,且f(0)·f(a)<0,则函数在区间[-a,a]内零点的个数是

    A.1                  B.2             C.3               D.0

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  7. 实数满足,则的最大值是

    A.6                  B.9             C.12              D.15

    难度: 中等查看答案及解析

  8. ,且,则下列结论正确的是

    A.           B.       C.            D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 定义一种运算,若函数

    是方程的解,且,则的值

    A.恒为正值        B.等于           C.恒为负值          D.不大于

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知集合U = {(x,y)| xÎR, y ÎR}, M = {(x,y) | |x | + | y | < a },P = {(x,y)| y = f (x ) },现给出下列函数: ①y = ax , ② y = logax , ③y = sin(x + a), ④y = cos a x,若0 < a < 1时,恒有P∩CUM = P,则f (x)可以取的函数有

    A.①②③        B. ①②④       C. ①③④    D . ②③④

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填空题 共 7 题
  1. .函数的最大值是3,则它的最小值_____________

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  2. 已知,则的值是________

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  3. 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程分别为,则曲线的交点坐标为________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知有两个极值点,且在区间(0,1)上有极大值,无极小值,则的取值范围是________

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  5. 是定义在R上的奇函数,当时,,且

    则不等式的解集为 ________

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  6. 已知中,内角的对边的边长为,且,则的最小值为

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  7. 定义在上的函数满足,当时,,则函数的图像与函数的图像的所有交点的横坐标之和等于________

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解答题 共 5 题
  1. 中,角A,B,C所对的边分别为,已知

    (I)求的值

    (II)若的面积为,且,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (I)当时,求的取值范围;

    (II)当时,求的最小值.

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  3. 已知二次函数为偶函数,集合A=为单元素集合

    (I)求的解析式

    (II)设函数,若函数上单调,求实数的取值范围.

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  4. 在极坐标系中,已知曲线

    交于点

    (I)求点的极坐标;

    (II)若动直线过点,且与曲线交于两个不同的点的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数

    (Ⅰ)求函数的单调区间和最小值;

    (Ⅱ)若函数上是最小值为,求的值;

    (Ⅲ)当(其中=2.718 28…是自然对数的底数).

    难度: 中等查看答案及解析