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本卷共 26 题,其中:
选择题 12 题,填空题 6 题,计算题 1 题,解答题 7 题
简单题 10 题,中等难度 16 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 下列各点中,在函数y=-的图象上的点是(  )

    A.(,-6)    B.(-,-6)   C.(2,-6)    D.(-2,6)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知⊙O的半径为4cm,如果圆心O到直线l的距离为3.5cm,那么直线l与⊙O的位置关系是(  )

    A.相交        B.相切       C.相离        D.不确定

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 从下列直角三角板与圆弧的位置关系中,可判断圆弧为半圆的是(  )

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若反比例函数y=,当x<0时,y随x的增大而增大,则k的取值范围是(     )

    A.k>-2           B.k<-2         C.k>2        D.k<2

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且DE∥BC,如果AD=2cm,DB=1cm,AE=1.8cm,则EC=(   )

    A.0.9cm      B.1cm     C.3.6cm       D.0.2cm

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,如果将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置,点B1恰好落在边BC的中点处,那么旋转的角度等于(     )

    A.55°   B.60°   C.65°   D.80°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,AB与⊙O相切于点B,AO的延长线交⊙O于点C,连接 BC,若∠A=36°,则∠C等于(  )

    A.36°    B.54°    C.60°    D.27°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某学习小组做“用频率估计概率”的实验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如下的表格,则符合这一结果的实验最有可能的是(   )

    实验次数

    100

    200

    300

    500

    800

    1000

    2000

    频率

    0.365

    0.328

    0.330

    0.334

    0.336

    0.332

    0.333

    A.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃

    B.在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”

    C.抛一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是5

    D.抛一枚硬币,出现反面的概率

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计),如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm,那么这张扇形纸板的面积是(  )

    A.120πcm2     B.240πcm2     C.260πcm2     D.480πcm2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 二次函数y=ax2+b(b>0)与反比例函数y=在同一坐标系中的图象可能是(  )

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 如图,在平面直角坐标系中,点A、B均在函数y=(k>0,x>0)的图象上,⊙A与x轴相切,⊙B与y轴相切.若点B的坐标为(1,6),⊙A的半径是⊙B的半径的2倍,则点A的坐标为(  )

    A.(2,2)     B.(2,3)       C.(3,2)       D.(4,

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 如图,点A,B,C,D的坐标分别是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),以C,D,E为顶点的三角形与△ABC相似,则点E的坐标不可能是(  )

    A.(6,0)        B.(6,3)        C.(6,5)        D.(4,2)

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 若抛物线y=2x2-8x-1的顶点在反比例函数y=的图像上,则k的值为     

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,为了测量某棵树的高度,小明用长为2m的竹竿做测量工具,移动竹竿,使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时,竹竿与这一点距离相距6m,与树相距15m,则树的高度为        m.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一个布袋中装有只有颜色不同的a(a>12)个小球,分别是2个白球、4个黑球,6个红球和b个黄球,从中任意摸出一个球,记下颜色后放回,经过多次重复实验,把摸出白球、黑球、红球的概率绘制成统计图(未绘制完整).根据题中给出的信息,布袋中黄球的个数为    

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠B=60°,AC=8,则⊙O的直径AD的长度为     

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在平面直角坐标系中,直线l∥x轴,且直线l分别与反比例函数y=(x>0)和y=-(x<0)的图象交于点P、Q,连结PO、QO,则△POQ的面积为      

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△A′B′C′,若∠BAC=90°,AB=AC=,则图中阴影部分的面积等于 ________

    难度: 中等查看答案及解析

计算题 共 1 题
  1. 如图,在正方形ABCD中,E、F分别是边AD、CD上的点,AE=ED,DF=DC,求证:△ABE∽△DEF;

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 如图,PA,PB是⊙O的切线,点A,B为切点,AC是⊙O的直径,∠ACB=70°.求∠P的度数.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A(-1,0),与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B(,n).连结OB,若S△AOB=1.求反比例函数及一次函数的关系式.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 有四张正面分别标有数字2,1,-3,-4的不透明卡片,它们除数字外其余全部相同,现将它们背面朝上,洗匀后从四张卡片中随机地摸取一张不放回,将该卡片上的数字记为m,再随机地摸取一张,将卡片上的数字记为n.

    (1)请画出树状图并写出(m,n)所有可能的结果;

    (2)求所选出的m,n能使一次函数y=mx+n的图象经过第二、三、四象限的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,已知O是坐标原点,B、C两点的坐标分别为(3,-1)、(2,1).

    (1)以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2),画出图形;

    (2)分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标;

    (3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x,y),写出M的对应点M′的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 实验数据显示,一般成人喝半斤低度白酒后,1.5小时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(时)的关系可近似地用二次函数y=-200x2+400x刻画;1.5小时后(包括1.5小时)y与x可近似地用反比例函数y=(k>0)刻画(如图所示).

    (1)根据上述数学模型计算:

    ①喝酒后几小时血液中的酒精含量达到最大值?最大值为多少?

    ②当x=5时,y=45,求k的值.

    (2)按国家规定,车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”,不能驾车上路.参照上述数学模型,假设某驾驶员晚上20:00在家喝完半斤低度白酒,第二天早上7:00能否驾车去上班?请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,AB是⊙O直径,OC⊥AB,弦CD与OB交于点F,过点D、A分别作⊙O的切线交于点G,切线GD与AB延长线交于点E.

    (1)求证:∠C+∠EDF=90°

    (2)已知:AG=6,⊙O的半径为3,求OF的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,在平面直角坐标系中,已知OA=12厘米,OB=6厘米.点P从点O开始沿OA边向点A以1厘米/秒的速度移动;点Q从点B开始沿BO边向点O以1厘米/秒的速度移动.如果P、Q同时出发,用t(秒)表示移动的时间(0≤t≤6).

    (1)设△POQ的面积为s,写出s关于t的函数关系式;当t为何值时,△POQ的面积最大,这时面积是多少

    (2)当t为何值时,△POQ与△AOB相似?

    难度: 中等查看答案及解析