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本卷共 21 题,其中:
选择题 8 题,填空题 7 题,解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. A.         B.        C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 半径为5cm,面积为25的扇形中,弧所对的圆心角为

    A.       B.弧度        C.2弧度         D.4弧度

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列函数中,最小正周期为且在单调递增的是

    A.      B.     C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,已知,用表示,则

    A.          B.

    C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设四边形ABCD中,有=,且||=||,则这个四边形是

    A.平行四边形         B.等腰梯形        C. 矩形        D.菱形

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在等腰中,AB=AC=1,,则向量在向量上的投影等于( )

    A.        B.       C.1        D.-1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(1,2),B(-3,4),若点C满足=α+β,其中α、β∈R且α+β=1,则点C的轨迹方程为

    A.(x-1)2+(y-2)2=5             B.3x+2y-11=0

    C.2x-y=0                      D.x+2y-5=0

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知,若,则(     )

    A.                     B.

    C.                       D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 已知,且,∠AOB=60°,则=____;的夹角为_____

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若向量为互相垂直的单位向量,,且的夹角为锐角,

    则实数m的取值范围是 .

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若平面向量与向量=(5,-12)的夹角是, 且为单位向量, 则为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知直线ax+by+c=0与圆O:x2+y2=4相交于A、B两点,且=2,则·=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 与圆的位置关系为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 时,函数有两个不同的零点,则实数m的范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数的图象为,如下结论中正确的是__________(写出所有正确结论的编号).

    ①图象关于直线x=对称;

    ②图象关于点对称;

    ③函数在区间内是增函数;

    的图象向右平移个单位长度可以得到图象

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (本题满分9分)

    已知

    ⑴化简

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (本题满分9分)

    已知向量,且

    ⑴求实数m和的夹角;

    ⑵当平行时,求实数的值。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (本题满分9分)

    已知圆C:

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (本题满分9分)

    设平面上向量=(cosα,sinα)  (0°≤α<360°),=(-).

    (1)试证:向量垂直;

    (2)当两个向量的模相等时,求角α.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (本题满分9分)

    中,为线段BC的垂直平分线,与BC交与点D,E为上异于D的任意一点,

    ⑴求的值。

    ⑵判断的值是否为一个常数,并说明理由。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (本题满分10分)

    函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的一段图象如图所示.

    (1)求f(x)的解析式;

    (2)求f(x)的单调减区间,并指出f(x)的最大值及取到最大值时x的集合;

    (3)把f(x)的图象向左至少平移多少个单位,才能使得到的图象对应的函数为偶函数?

    难度: 中等查看答案及解析