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试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 设Sn为等比数列{an}的前n项和,已知S3=2,S6=6,则S9=( )
    A.10
    B.12
    C.14
    D.18

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 过直线l外两点作与直线l平行的平面,可以作( )
    A.1个
    B.1个或无数个
    C.0个或无数个
    D.0个、1个或无数个

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知α,β是相异两平面,m,n是相异两直线,则下列命题中不正确的是( )
    A.若m∥n,m⊥α,则m⊥α
    B.若m⊥α,m⊥β,则α∥β
    C.若m⊥α,m⊂β,则α⊥β
    D.若m∥α,α∩β=n,则m∥n

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在数列{an}中,已知,且a1=1,则a5=( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知点P(a,b)在直线x+2y=2上运动,则2a+4b一定有( )
    A.最小值4
    B.最大值4
    C.最小值2
    D.最大值2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是AB1、BC1的中点,则以下结论中不成立的是( )
    A.EF与BB1垂直
    B.EF与BD垂直
    C.EF与CD异面
    D.EF与A1C1异面

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设c>1,记,则m、n、p的大小关系是( )
    A.m<p<n
    B.m<n<p
    C.n<p<m
    D.p<m<n

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设Sn为等差数列{an}的前n项和,已知a3=-1,a2+a5=0,若Sn=7,则n=( )
    A.5
    B.6
    C.7
    D.8

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知几何体的三视图如图所示,它的表面积是( )
    A.4+
    B.2+
    C.3+
    D.6

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图是由单位立方体构成的积木垛的三视图,据此三视图可知,构成这堆积木垛的单位正方体共有( )
    A.6块
    B.7块
    C.8块
    D.9块

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在R上定义运算*:x*y=x(y+1).若不等式(kx)*x<1对于任意实数x恒成立,则实数k的取值范围是( )
    A.(-4,0)
    B.(-4,0]
    C.[-4,0)
    D.[-4,0]

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在△ABC中,已知b=3,c=5,且C为钝角,则a的取值范围是( )
    A.(2,3)
    B.(2,4)
    C.(3,4)
    D.(3,5)

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 如图.M是棱长为2cm的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱CC1的中点,沿正方体表面从点A到点M的最短路程是________cm.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中,已知A=75°,B=45°,c=3,则此三角形的最小边的长为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 根据右面的图形及相应的点数,写出点数构成的数列的一个通项公式________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设x,y满足约束条件,则z=2x+y的最小值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 方程x2-(m+1)x+2-m=0一根在区间(0,1)内,另一根在区间(1,2)内,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设Sn为等差数列{an}的前n项和,已知a9=-2,S8=2
    (1)求首项a1和公差d的值;
    (2)当n为何值时,Sn最大?

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,圆锥形封闭容器,高为h,圆锥内水面高为h1,h1=,若将圆锥倒置后,圆锥内水面高为h2,求h2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 有四个数,前三个成等差数列,后三个成等比数列,首尾两数的和是7,中间两数的和是6,求这四个数.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. △ABC的角A、B、C所对的边分别记作a、b、c,已知a、b、c成等差数列,且a=4,cosC=
    (Ⅰ)求b、c的值;       
    (Ⅱ)求证:C=2A.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是∠A=60°、边长为a的菱形,又PD⊥底ABCD,且PD=CD,点M、N分别是棱AD、PC的中点.
    (1)证明:DN∥平面PMB;
    (2)证明:平面PMB⊥平面PAD;
    (3)求点A到平面PMB的距离.

    难度: 中等查看答案及解析