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试卷详情
本卷共 30 题，其中：
解答题 11 题，填空题 9 题，选择题 10 题
中等难度 30 题。总体难度: 中等
解答题 共 11 题
  1. 已知关于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知x=+1，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 解方程：

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  4. 解方程：．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 解一元二次方程：
    （1）2（x-1）+x（1-x）=0
    （2）2x2-4x-3=0

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，小红想测量离A处30m的大树的高度，她站在A处仰望树顶B，仰角为30°（即∠BDE=30°），已知小红身高1.52m．求大树的高度．

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  7. 如图，在△ABC与△DEF中BF=CE，AB=DE，AC=DF．求证：OF=OC．

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  8. 若方程x2+px-p2=0的两根分别为x1、x2，且满足x1+x2=x1x2．
    （1）试说明方程总有两个实数根；
    （2）求P的值．

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  9. 已知，如图，四边形ABCD是正方形，E、F分别是AB和AD延长线上的点，且BE=DF．求证：CE=CF．

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  10. 如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．
    （1）已知CD=4cm，求AC的长；
    （2）求证：AB=AC+CD．

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  11. 如图，点O是等边△ABC内一点．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．已知∠AOB=110°．
    （1）求证：△COD是等边三角形；
    （2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
    （3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形．

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填空题 共 9 题
  1. 已知2是关于x的方程x2-3x+a=0的一个解，则2а-1的值是________．

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  2. 关于x的一元二次方程（m-2）x2+3x+m2-4=0有一个解是0，则m=________．

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  3. 一元二次方程x2+3x-1=0中，x1x2=________；x1+x2=________．

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  4. 若关于x的方程（m-1）-mx-3=0是一元二次方程，则m=________．

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  5. 有一边为3的等腰三角形，它的另两边长是方程x2-4x+k=0的两根，则这个三角形的周长是________．

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  6. 若方程2x2-mx+3=0有两个相等的实数根，则m=________．

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  7. 命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是________，逆命题是________命题（填“真”或“假”）．

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  8. 如图，AB∥ED，BC∥EF，如果∠B=50°，那么∠E=________．

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  9. 把一元二次方程：（x+1）2-x=3（x2-2）化成一般式是________．

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选择题 共 10 题
  1. 下列运算正确的是（ ）
    A．x3+x2=x5
    B．x3-x2=
    C．x3÷x2=
    D．x3•x2=x6

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  2. 计算6a6÷（-2a2）的结果是（ ）
    A．-3a3
    B．-3a4
    C．-a3
    D．-a4

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  3. 我国的文字非常讲究对称美，分析图中的四个图案，图案（ ）有别于其余三个图案．
    A．
    B．
    C．
    D．

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  4. 截至2006年底，云南省可开发水电资源容量居全国第二，约97 950 000千瓦，用科学记数法表示这个数可记为（ ）
    A．9.795×108
    B．9.795×107
    C．97.95×106
    D．9795×104

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  5. 一元二次方程3x2-x=0的解是（ ）
    A．x=0
    B．x1=0，x2=3
    C．x1=0，x2=
    D．x=

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  6. 分式计算的结果是（ ）
    A．b+a
    B．
    C．
    D．

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  7. 如图是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的俯视图是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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  8. 下列方程有实数根的是（ ）
    A．x2-x-1=0
    B．x2+x+1=0
    C．x2-6x+10=0
    D．x2-x+1=0

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  9. 如图，在△ABC中，∠A=50°，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则∠DBC的度数是（ ）

    A．15°
    B．20°
    C．30°
    D．25°

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  10. 如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于（ ）

    A．25°
    B．30°
    C．45°
    D．60°

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