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本卷共 26 题，其中：
选择题 7 题，填空题 10 题，解答题 9 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 7 题
  1. 关于x的方程ax2-3x+3=0是一元二次方程，则a的取值范围是（ ）
    A．a＞0
    B．a≠0
    C．a=1
    D．a≥0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 两个相似菱形边长的比是1：4，那么它们的面积比是（ ）
    A．1：2
    B．1：4
    C．1：8
    D．1：16

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某超市一月份的营业额为200万元，三月份时营业额增长到288万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（ ）
    A．200（1+x）2=288
    B．200x2=288
    C．200（1+2x）2=288
    D．200[1+（1+x）+（1+x）2]

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 要使根式有意义，则字母x的取值范围是（ ）
    A．x≠3
    B．x≤3
    C．x＞3
    D．x≥3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列计算中，正确的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在比例尺为1：5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地间的实际距离是（ ）
    A．1250km
    B．125km
    C．12.5km
    D．1.25km

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 估算：的值（ ）
    A．在1和2之间
    B．在2和3之间
    C．在3和4之间
    D．在4和5之间

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题
  1. 已知梯形的上底长为3cm，中位线长为6cm，则下底长为________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. x2-4x+4=（x-________）2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 不解方程，判断一元二次方程x2-2x-1=0的根的情况为________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某商店购进一种商品，单价30元．试销中发现这种商品每天的销售量P（件）与每件的销售价x（元）满足关系：P=100-2x．若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？
    根据题意，列关于x的方程为：________

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 计算：=________

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知=，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在相同时刻，物高与影长成正比．如果高为2米的标杆影长为4米，那么影长为30米的旗杆的高为________米．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如果最简二次根式与是同类二次根式，则a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，要使△AEF和△ACB相似，已具备条件________，还需补充的条件是________，或________，或________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知△ABC周长为1，连接△ABC三边中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第2006个三角形的周长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 计算题：（1）3+--
    （2）（+1）（-1）+
    （3）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 用适当的方法解方程
    （1）3x2-27=0
    （2）x2-2x-1=0
    （3）x（2x+1）-6（2x+1）=0．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（1，1）．
    （1）将△ABC沿y轴向下平移5个单位，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1．
    （2）以点C为位似中心，将△ABC放大到2倍．得到△A2B2C，画出△A2B2C．
    （3）写出下面三个点的坐标：点A1______、点C1______、点B2______．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，△ABC中，AD、CE相交于G，若点G是△ABC 的重心．
    （1）求证：△BDE∽△BCA；
    （2）若∠ACB=90°，（BC-6）2=0，求DG的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，小明把一张矩形的硬纸板ABCD的四周各剪去一个边长为x（cm）的小正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子，AB=14cm，AD=10cm．
    （1）如果长方体的底面面积为60cm2，则x的值是多少？
    （2）求长方体的底面周长y（cm）的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在等腰△ABC与等腰△DEF中，有AB=AC＞BC，DE=DF＞EF，且AB≠DE．请判断下面两个命题是否正确．若正确，请证明；若不正确，请举一个反例说明．
    命题1：如果∠A+∠B=∠D+∠E，那么等腰△ABC与等腰△DEF相似；
    命题2：如果AB+BC=DE+EF，那么等腰△ABC与等腰△DEF相似．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知关于x的方程x2+（1-2m）x+m2=0．
    （1）若-1是方程的一个根，求m的值；
    （2）如果x1、x2是方程的两个根，且有x1+x2+=，求m的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，P、Q分别是AB、BC边上的点，且AP=BQ=a （其中0＜a＜8）．
    （1）若PQ⊥BC，求a的值；
    （2）若PQ=BQ，把线段CQ绕着点Q旋转180°，试判别点C的对应点C’是否落在线段QB上？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知一次函数y=-2x+2与x轴、y轴分别交于A、B点，以AB为边在第一象限内作直角△ABC，△ABC∽△OAB．
    （1）求点C的坐标；
    （2）一个反比例函数的图象经过不同的点C和点P，问：在第一象限内，是否存在点P（记点P的横坐标为m）使得△PAB的面积等于△ABC的面积？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析