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本卷共 24 题，其中：
填空题 8 题，选择题 10 题，解答题 6 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
填空题 共 8 题
  1. 两圆的半径分别为3cm和4cm，圆心距为5cm，则两圆的位置关系为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若圆的一条弦把圆分成1：3的两条弧，则劣弧所对的圆周角等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，∠C是⊙O的圆周角，∠C=38°，则∠AOB=________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=42°，则∠BAD=________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在⊙O中，弦AB等于⊙O的半径，OC⊥AB交⊙O于点C，则∠AOC=________°．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD=6，那么BD=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径r，用角尺的较短边紧靠⊙O，并使较长边与⊙O相切于点C，假设角尺的较长边足够长，角尺的顶点为B，较短边AB=8cm，若读得BC长为acm，则用含a的代数式表示r为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′，使A、B、C′在同一直线上，若∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，则图中阴影部分面积为________cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 下列说法正确的是（ ）
    A．垂直于半径的直线是圆的切线
    B．圆的切线只有一条
    C．圆的切线垂直于圆的半径
    D．每个三角形都有一个内切圆

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等．同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有（ ）
    A．2种
    B．3种
    C．4种
    D．5种

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若圆锥的底面半径为3，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角等于（ ）
    A．108°
    B．144°
    C．180°
    D．216°

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=3，BC=5，将腰DC绕点D逆时针方向旋转90°至DE，连接AE，则△ADE的面积是（ ）

    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，∠BAC=30°，AD=CD，则∠DAC的度数是（ ）

    A．30°
    B．60°
    C．45°
    D．75°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列说法正确的是（ ）
    A．正五边形的中心角是108°
    B．正十边形的每个外角是18°
    C．正五边形是中心对称图形
    D．正五边形的每个外角是72°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，若以点C为圆心，CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC的长等于（ ）

    A．
    B．5
    C．
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠BOC=110°，AD∥OC，则∠AOD=（ ）

    A．70°
    B．60°
    C．50°
    D．40°

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为（ ）

    A． cm
    B．9 cm
    C．cm
    D．cm

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b（a＞b），则此圆的半径为（ ）
    A．
    B．
    C．或
    D．a+b或a-b

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知⊙O中的弦AB=CD，求证：AD=BC．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图：A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB=50°，∠OBC=40°，求∠OAC的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知：如图，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过D作DE⊥AC于点E．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）如果⊙O的半径为2，sin∠B=，求BC的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示，某地有一座圆弧形的拱桥，桥下水面宽为12米，拱顶高出水面4米．
    （1）求这座拱桥所在圆的半径．
    （2）现有一艘宽5米，船舱顶部为正方形并高出水面3.6米的货船要经过这里，此时货船能顺利通过这座拱桥吗？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 据气象观测，据沿海城市A的正南方向220km的B处有一台风中心正以15km/h的速度沿北偏东30°方向移动，且中心风力不变，离台风中心160km范围内都会受到台风影响．A市是否会受到台风影响？请说明理由；若会受到影响，那么影响的时间多长？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A和点B，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（，0），解答下列各题：
    （1）求线段AB的长；
    （2）求⊙C的半径及圆心C的坐标；
    （3）在⊙C上是否存在一点P，使得△POB是等腰三角形？若存在，请求出∠BOP的度数；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析