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试卷详情
本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
    A．至少有一个黒球与都是红球
    B．至少有一个黒球与都是黒球
    C．至少有一个黒球与至少有1个红球
    D．恰有1个黒球与恰有2个黒球

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=“抽到一等品”，事件B=“抽到二等品”，事件C=“抽到三等品”，且已知 P（A）=0.65，P（B）=0.2，P（C）=0.1．则事件“抽到的不是一等品”的概率为（ ）
    A．0.65
    B．0.35
    C．0.3
    D．0.005

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如右图所示，则中位数与众数分别为（ ）

    A．23，21
    B．23，23
    C．23，25
    D．25，25

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知点P是边长为2的线段AB上任意一点，则PA＞PB的概率为（ ）
    A．1
    B．
    C．0.5
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 羊村村长慢羊羊决定从喜羊羊、美羊羊、懒羊羊、暖羊羊、沸羊羊中选派两只羊去割草，则喜羊羊和美羊羊恰好只有一只被选中的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 为了在运行下面的程序之后得到输出y=16，键盘输入x应该是（ ）

    A．3或-3
    B．-5
    C．-5或5
    D．5或-3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 给出命题：
    （1）某彩票的中奖概率为．，意味着买张彩票一定能中奖；
    （2）对立事件一定是互斥事件；
    （3）若事件A、B满足P（A）+P（B）=1，则A、B为对立事件；
    （4）从装有2个红球和2个白球的口袋中任取2个球，记事件A为“恰有1个白球”，记事件B=为“恰有2个白球”，则A，B为互斥而不对立的两个事件．
    其中正确命题的个数是（ ）
    A．3
    B．2
    C．1
    D．0

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知样本9，10，11，x，y的平均数是10，标准差是，则xy=（ ）
    A．96
    B．99
    C．100
    D．91

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是（ ）

    A．-1
    B．1
    C．2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 从数字1，2，3，4，5中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人．现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本；已知从女学生中抽取的人数为80人，则n=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某部门计划对某路段进行限速，为调查限速60km/h是否合理，对通过该路段的300辆汽车的车速进行检测，将所得数据按[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]分组，绘制成如图所示频率分布直方图．则这300辆汽车中车速低于限速的汽车有________ 辆．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出M，N的值分别为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 从长度分别为1，2，3，4，5的五条线段中，任取三条，取出的三条线段为边能构成钝角三角形的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 乙两艘轮船都要停靠同一个泊位，它们可以在一昼夜（零点至24点）的任意时刻到达，设甲、乙两艘轮船停靠泊位的时间分别是3小时和5小时，则有一艘轮船停靠泊位时必须等待一段时间的概率为________（用分数表示）．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 一个盒子中装有标号为1，2，3，4，5的5张标签，随机地选取两张标签，根据下列条件求两张标签上的数字为相邻整数的概率：
    （1）标签的选取是无放回的；
    （2）标签的选取是有放回的．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某种产品的广告费支出额x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：
    x 2 4 5 6 8
    y 30 40 60 50 70
    （1）作出散点图，并判断消费额与广告费支出额是否有相关关系；
    （2）求y关于x的回归直线方程；
    （3）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？
    （参考公式：回归直线方程y=a+bx，其中）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 武汉市为增强市民交通安全意识，面向全市征召义务宣传志愿者．现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组[20，25），第2组[25，30），第3组
    [30，35），第4组[35，40），第5组[40，45]，得到的频率分布直方图如图所示．
    （1）分别求第3，4，5组的频率；
    （2）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？
    （3）在（2）的条件下，该市决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 用3种不同的颜色给4个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，且相邻的不能涂同一个颜色
    求：
    （1）只用了两种颜色的概率；
    （2）三种颜色都用了的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
    （1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
    （2）若a是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图是计算首项为1的数列{an}前m项和Sm的算法框图，
    （1）判断m的值；
    （2）试写出an与an+1的关系式，并求该数列的通项公式
    （3）根据框图分别利用For语句和Do Loop语句写出算法程序；
    （4）在电脑上运行此程序，最后输出的结果是多少？

    难度: 中等查看答案及解析