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本卷共 26 题，其中：
选择题 7 题，填空题 10 题，解答题 9 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 7 题

  1. 的值是（　　）

    A.4                                 B.2

    C.－2                               D.±2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 用配方法解一元二次方程x2－4x＝5时，此方程可变形为（　　）

    A.( x ＋2)2＝1                            B.( x －2)2＝1

    C.( x ＋2)2＝9                            D.( x －2)2＝9

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知1是关于x的一元二次方程（m－1）x2＋x＋1＝0的一个跟，则m的值是（　　）

    A．1　　　　 B．―1　　　　 C．0　　　　 D．无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知一元二次方程的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为（　　）

    A．13             B．11或13             C．11              D．12

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦值（　　）

    A．不变                  B．缩小为原来的

    C．扩大为原来的3倍      D．不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论不正确的是（　　）

    A．BC=2DE　     　B．△ADE∽△ABC　

    C．=　　      D．S△ABC=3S△ADE

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，AD∥BC，∠D＝900，AD＝2，BC＝5，DC＝8.若在边DC上有点P，使△PAD与△PBC相似，则这样的点P有（　　）

    A．1个      B． 2个      C．3个       D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题

  1. 当________时，有意义.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知，则________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知 是方程的一个根，则＝________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2BC，则sinB的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知△ABC∽△DEF，△ABC的周长为3，△DEF的周长为1，则△ABC与△DEF的面积之比为　　．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，∠DAB=∠CAE，请你再补充一个条件________，使得△ABC∽△ADE.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，沿倾斜角为30º的山坡植树，要求相邻两棵树间的水平距离AC为，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为_________.(结果精确到0.1，可能用到的数据： ，).

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知，且，则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若关于x的方程的两根互为倒数，则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知：正方形ABCD的边长为2，点P是直线CD上一点，若DP=1，则tan∠BPC的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 计算：

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程：

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知，，求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示，已知∥，且，，，求的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 近年来，某市为发展教育事业，加大了对教育经费的投入，2009年投入6000万元，2011年投入8640万元.

    （1）求2009年至2011年该市投入教育经费的年平均增长率；

    （2）该市预计2012年投入教育经费不低于9500万元，若继续保持前两年的年平均增长率，该目标能否实现？请通过计算说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点的仰角为，再沿着的方向后退20m至处，测得古塔顶端点的仰角为，求该古塔BD的高度(，结果保留一位小数) ．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：

    （1）画线段AD∥BC且使AD =BC，连接CD；

    （2）线段AC的长为________，CD的长为________，AD的长为________；

    （3）△ACD为三角形，四边形ABCD的面积为；

    （4）若E为BC中点，则tan∠CAE的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在平行四边形中，过点作，垂足为，连结，为 上一点，且。

    （1）求证：△∽△；

    （2）若，，求的长；

    （3）在（1）、（2）的条件下，若，求的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴上，四边形ABCO为矩形，AB=16，点D与点A关于y轴对称，，点E、F分别是线段AD、AC上的动点（点E不与点A、D重合），且∠CEF=∠ACB.

    （1）求AC的长和点D的坐标；

    （2）说明△AEF与△DCE相似；

    （3）当△EFC为等腰三角形时，求点E的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析