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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,解答题 6 题,填空题 4 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知f(x)=ax7-bx5+cx3+2,且f(-5)=m则f(5)+f(-5)的值为( )
    A.4
    B.0
    C.2m
    D.-m+4

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},集合A={3,4,5},B={1,3,6},则A∩(∁UB)=( )
    A.{4,5}
    B.{2,4,5,7}
    C.{1,6}
    D.{3}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 三个数a=0.32,b=log20.3,c=20.3之间的大小关系是( )
    A.a<c<b
    B.a<b<c
    C.b<a<c
    D.b<c<a

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数y=x2-2x(-1≤x≤3)的值域是( )
    A.[-1,1]
    B.[-1,3]
    C.[-1,15]
    D.[1,3]

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列函数中,与函数有相同定义域的是( )
    A.f(x)=ln
    B.
    C.f(x)=x3
    D.f(x)=ex

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知ab=M(a>0,b>0,M≠1),logMb=x,则logMa的值为( )
    A.1-
    B.1+
    C.
    D.x-1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若A=,B={x|1≤x<2},则A∪B=( )
    A.{x|x≤0}
    B.{x|x≥2}
    C.
    D.{x|0<x<2}

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数在x∈(0,+∞)上是增函数,则( )
    A.a>0
    B.a<0
    C.a>-1
    D.a<-1

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数的图象是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若函数f(x)为奇函数,且当x>0时f(x)=10x,则f(-2)的值是( )
    A.-100
    B.
    C.100
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数f(x)=|x+1|,g(x)=x-1,那么不等式f(x-1)>g(x)的解集为( )
    A.(0,+∞)
    B.(-∞,0)
    C.(1,+∞)
    D.(-∞,0)∪(1,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 函数f(x)=x2+(3a+1)x+2在(-∞,4)上为减函数,则实数a的取值范围是( )
    A.(-∞,3]
    B.(-∞,-3]
    C.(-∞,5]
    D.a=-3

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合A={x|x≤a+3},B={x|x<-1或x>5}.
    (1)若a=-2,求A∩∁RB;
    (2)若A⊆B,求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算:
    (1)   
    (2)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数y=(2≤x≤4)
    (1)令t=log2x,求y关于t的函数关系式,t的范围.
    (2)求该函数的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比,投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元(如图).

    (1)分别写出两种产品的收益与投资的函数关系;
    (2)该家庭现有20万元资金,全部用于理财投资,问:怎样分配资金能使投资获得最大收益,其最大收益为多少万元?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数
    (1)求f(x)的定义域和值域;
    (2)证明函数在(0,+∞)上是减函数.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知奇函数在(-1,1)上是增函数,且
    ①确定函数f(x)的解析式.
    ②解不等式f(t-1)+f(t)<0.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数的定义域为________.(用区间表示)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若函数f(2x+1)=x2-2x,则f(3)=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. ,则a的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知f(x)是定义在[-2,0∪(0,2]上的奇函数,当x>0,f(x)的图象如图所示,那么f(x)的值域是________.

    难度: 中等查看答案及解析