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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 在等差数列{an}中,已知a4+a8=16,则a2+a10=( )
    A.12
    B.16
    C.20
    D.24

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列{an}的通项公式,则a4等于( )
    A.1
    B.2
    C.0
    D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设a>1>b>-1,则下列不等式中恒成立的是( )
    A.
    B.
    C.a>b2
    D.a2>2b

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中,A:B:C=1:2:3,那么三边之比a:b:c等于( )
    A.1:2:3
    B.1::2
    C.3:2:1
    D.2::1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,并且a=7,b=14,A=30°,则△ABC有( )
    A.一解
    B.二解
    C.无解
    D.一解或二解

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 不等式<0的解集为( )
    A.(1,+∞)
    B.(-∞,-2)
    C.(-2,1)
    D.(-∞,-2)∪(1,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C所对的边,若ccosA=b,则△ABC形状为( )
    A.一定是锐角三角形
    B.一定是钝角三角形
    C.一定是直角三角形
    D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设等差数列{an}前n项和为Sn,若a1=-20,a4-a6=-6,则当Sn取最小值时,n等于( )
    A.6
    B.7
    C.8
    D.9

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设x,y满足约束条件则目标函数z=x+y的最大值是( )
    A.3
    B.4
    C.6
    D.8

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数f(x),如果对于任意给定的等比数列{an},{f(an)}仍是等比数列,则称f(x)为“保等比数列函数”.现有定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的如下函数:①f(x)=x2;②f(x)=2x;③f(x)=;④f(x)=ln|x|.则其中是“保等比数列函数”的f(x)的序号为( )
    A.①②
    B.③④
    C.①③
    D.②④

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. f(x)=ax2+ax-1在R上满足f(x)<0,则a的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若-1<a<2,-2<b<1,则a-b的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 观察下面的数阵,容易看出,第n行最右边的数是n2,那么第21行第五个数的数是________.
    1
    2   3   4
    5   6   7   8   9
    10  11  12  13  14  15  16
    17  18  19   20  21  22  23  24  25

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中,=150°,则b=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. =________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知不等式x2-ax-b<0
    (1)当b=2a2时,解这个不等式;
    (2)若不等式x2-ax-b<0的解集是{x|-1<x<2},求ax2+x-b>0的解集.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在锐角△ABC中,已知,B=45°求A、C、c及面积S△ABC

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在等差数列{an}中,a3=6,a5=a2+6.
    (1)求数列{an}的通项公式an
    (2)设,判断256是不是数列{bn}的项,若是,为第几项.
    (3)求数列{bn}的前n项和为Tn

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,平潭气象部门预报:在海面上生成了一股较强台风,在距台风中心60千米的圆形区域内将会受严重破坏.台风中心正从海岸M点登陆,并以72千米/时的速度沿北偏西60°的方向移动.已知M点位于A城的南偏东15°方向,距A城千米;假设台风在移动过程中,其风力和方向保持不变,请回答下列问题:
    (1)A城是否会受到此次台风的侵袭?并说明理由;
    (2)若受到此次台风侵袭,该城受到台风侵袭的持续时间有多少小时?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列{an}满足a1=1,且an=2an-1+2n(n≥2且n∈N*).
    (1)求证:数列{}是等差数列;
    (2)求数列{an}的通项公式.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 祖国大陆开放台湾农民到大陆创业以来,在11个省区设立了海峡两岸农业合作试验区和台湾农民创业园,台湾农民在那里申办个体工商户可以享受“绿色通道”的申请、受理、审批一站式服务.某台商到大陆一创业园投资72万美元建起一座蔬菜加工厂,第一年各种经费12万美元,以后每年增加4万美元,每年销售蔬菜收入50万美元.设f(n)表示前n年的纯收入(f(n)=前n年的总收入-前n年的总支出-投资额)
    (Ⅰ)从第几年开始获取纯利润?
    (Ⅱ)若干年后,该台商为开发新项目,有两种处理方案:①年平均利润最大时以48万元美元出售该厂;②纯利润总和最大时,以16万美元出售该厂,问哪种方案最合算?

    难度: 中等查看答案及解析