↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 等比数列{an}的各项均为正数,且a5a6+a4a7=18,则log3a1+log3a2+…log3a10=( )
    A.12
    B.10
    C.8
    D.2+log35

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知在△ABC中,bcosA=acosB,则△ABC为( )
    A.直角三角形
    B.等腰三角形
    C.锐角三角形
    D.等边三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若 {an}是等比数列,a4a7=-512,a3+a8=124,且公比q为整数,则a10=( )
    A.256
    B.-256
    C.512
    D.-512

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若A为△ABC的内角,则下列函数中一定取正值的是( )
    A.sinA
    B.cosA
    C.tanA
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中,A:B:C=1:2:3,那么三边之比a:b:c等于( )
    A.1:2:3
    B.1::2
    C.3:2:1
    D.2::1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则A=( )
    A.90°
    B.60°
    C.135°
    D.150°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在△ABC中,,则最大角的余弦值是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若一个等差数列前3项的和为34,最后3项的和为146,且所有项的和为390,则这个数列有( )
    A.13项
    B.12项
    C.11项
    D.10项

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 数列{an}的通项公式an=,则该数列的前( )项之和等于9.
    A.98
    B.99
    C.96
    D.97

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在数列{an}中,Sn为其前n项之和,且Sn=2n-1,则a12+a22+a32+…+an2等于:
    A.(2n-1)2
    B.
    C.4n-1
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,且,则角C的大小为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若数列{an}满足,且a1=0,则a7=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 2,x,y,z,18成等比数列,则y=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,△ABC中,AB=AC=2,BC=,点D 在BC边上,∠ADC=45°,则AD的长度等于________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一个等差数列的前12项和为354,前12项中,偶数项和与奇数项和之比为32﹕27,则公差d=________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在等差数列{an}中,a5=0.3,a12=3.1,求a18+a19+a20+a21+a22的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中,已知,c=1,B=45°,求a,A,C.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中,若a+=,求证:a,b,c成等差数列.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知等差数列数﹛an﹜的前n项和为Sn,等比数列﹛bn﹜的各项均为正数,公比是q,且满足:a1=3,b1=1,b2+S2=12,S2=b2q.
    (Ⅰ)求an与bn
    (Ⅱ)设(λ∈R),若﹛cn﹜满足:cn+1>cn对任意的n∈N°恒成立,求λ的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数的图象两相邻最高点的坐标分别为
    (1)求函数解析式;
    (2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且f(A)=2,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 各项均为正数的数列{an}中,a1=1,Sn是数列{an}的前n项和,对任意n∈N*,有2Sn=2pan2+pan-p(p∈R)
    (1)求常数p的值;
    (2)求数列{an}的通项公式;
    (3)记bn=,求数列{bn}的前n项和T.

    难度: 中等查看答案及解析