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2012-2013学年重庆29中高一(下)第一次月考数学试卷(解析版)
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试卷详情
本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
等比数列{a
n
}的各项均为正数,且a
5
a
6
+a
4
a
7
=18,则log
3
a
1
+log
3
a
2
+…log
3
a
10
=( )
A.12
B.10
C.8
D.2+log
3
5
难度: 中等
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已知在△ABC中,bcosA=acosB,则△ABC为( )
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.锐角三角形
D.等边三角形
难度: 中等
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若 {a
n
}是等比数列,a
4
a
7
=-512,a
3
+a
8
=124,且公比q为整数,则a
10
=( )
A.256
B.-256
C.512
D.-512
难度: 中等
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若A为△ABC的内角,则下列函数中一定取正值的是( )
A.sinA
B.cosA
C.tanA
D.
难度: 中等
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在△ABC中,A:B:C=1:2:3,那么三边之比a:b:c等于( )
A.1:2:3
B.1:
:2
C.3:2:1
D.2:
:1
难度: 中等
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在△ABC中,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则A=( )
A.90°
B.60°
C.135°
D.150°
难度: 中等
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在△ABC中,
,则最大角的余弦值是( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
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若一个等差数列前3项的和为34,最后3项的和为146,且所有项的和为390,则这个数列有( )
A.13项
B.12项
C.11项
D.10项
难度: 中等
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数列{a
n
}的通项公式a
n
=
,则该数列的前( )项之和等于9.
A.98
B.99
C.96
D.97
难度: 中等
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在数列{a
n
}中,S
n
为其前n项之和,且S
n
=2
n
-1,则a
1
2
+a
2
2
+a
3
2
+…+a
n
2
等于:
A.(2
n
-1)
2
B.
C.4
n
-1
D.
难度: 中等
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填空题 共 5 题
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,且
,则角C的大小为________.
难度: 中等
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若数列{a
n
}满足
,且a
1
=0,则a
7
=________.
难度: 中等
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2,x,y,z,18成等比数列,则y=________.
难度: 中等
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如图,△ABC中,AB=AC=2,BC=
,点D 在BC边上,∠ADC=45°,则AD的长度等于________.
难度: 中等
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一个等差数列的前12项和为354,前12项中,偶数项和与奇数项和之比为32﹕27,则公差d=________.
难度: 中等
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解答题 共 6 题
在等差数列{a
n
}中,a
5
=0.3,a
12
=3.1,求a
18
+a
19
+a
20
+a
21
+a
22
的值.
难度: 中等
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在△ABC中,已知
,c=1,B=45°,求a,A,C.
难度: 中等
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在△ABC中,若a
+
=
,求证:a,b,c成等差数列.
难度: 中等
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已知等差数列数﹛a
n
﹜的前n项和为S
n
,等比数列﹛b
n
﹜的各项均为正数,公比是q,且满足:a
1
=3,b
1
=1,b
2
+S
2
=12,S
2
=b
2
q.
(Ⅰ)求a
n
与b
n
;
(Ⅱ)设
(λ∈R),若﹛c
n
﹜满足:c
n+1
>c
n
对任意的n∈N°恒成立,求λ的取值范围.
难度: 中等
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已知函数
的图象两相邻最高点的坐标分别为
.
(1)求函数解析式;
(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且f(A)=2,求
的取值范围.
难度: 中等
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各项均为正数的数列{a
n
}中,a
1
=1,S
n
是数列{a
n
}的前n项和,对任意n∈N
*
,有2S
n
=2pa
n
2
+pa
n
-p(p∈R)
(1)求常数p的值;
(2)求数列{a
n
}的通项公式;
(3)记b
n
=
,求数列{b
n
}的前n项和T.
难度: 中等
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