2010年青海省西宁市中考数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 28 题，其中：
填空题 12 题，选择题 8 题，解答题 8 题
中等难度 28 题。总体难度: 中等

填空题共 12 题

（2010•西宁）《西海都市报》2010年6月7日报道：为重建美好玉树，政府以恢复玉树温室生产增加蔬菜供应量为目标，共投资10 471万元建设保温性能好、抗震能力强的高档次温室．将10 471万元用科学记数法可表示为________元．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•西宁）已知y=2x，则4x²-y²的值是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•西宁）“建设大美青海，创建文明城市”，西宁市加快了郊区旧房拆迁的步伐．为了解被拆迁的236户家庭对拆迁补偿方案是否满意，小明利用周末调查了其中的50户家庭，有32户对方案表示满意．在这一抽样调查中，样本容量为________．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•西宁）将抛物线y=2（x-1）²先向左平移1个单位后所得到的新抛物线的表达式为________．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•西宁）2010的相反数是________；=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•西宁）根据反比例函数和一次函数y=2x+1的图象，请写出它们的一个共同点________；一个不同点________．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•西宁）要使正六边形旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转________度．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•西宁）汽车刹车距离S（m）与速度v（km/h）之间的函数关系是S=v²，在一辆车速为100km/h的汽车前方80m处，发现停放一辆故障车，此时刹车________有危险．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•西宁）联欢会上，小明按照3个红气球、2个黄气球、1个绿气球的顺序把气球串起来装饰教室．第16个气球是________颜色气球；这16个气球中出现黄色气球的概率是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•西宁）如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14，BD=8，AB=x，那么x的取值范围是________．

难度: 中等查看答案及解析
（2010•西宁）如图，已知在直角坐标系中，半径为2的圆的圆心坐标为（3，-3），当该圆向上平移________个单位时，它与x轴相切．

难度: 中等查看答案及解析
（2010•西宁）如图，将△ABC沿它的中位线MN折叠后，点A落在点A′处，若∠A=28°，∠B=120°，则∠A′NC=________度．

难度: 中等查看答案及解析

选择题共 8 题

（2010•西宁）计算-1-2×（-3）的结果等于（）
A．5
B．-5
C．7
D．-7
难度: 中等查看答案及解析
（2010•西宁）西宁市天然气公司在一些居民小区安装天然气与管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10000元，再对每户收费500元．某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1000元，则这个小区的住户数（）
A．至少20户
B．至多20户
C．至少21户
D．至多21户
难度: 中等查看答案及解析
（2010•西宁）如图，下列汉字或字母中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
难度: 中等查看答案及解析
（2010•西宁）如图，图中的几何体中，它的左视图是（）

A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•西宁）下列哪一个函数，其图象与x轴有两个交点（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•西宁）如图是小刚的一张脸，他对妹妹说“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）

A．（1，0）
B．（-1，0）
C．（-1，1）
D．（1，-1）
难度: 中等查看答案及解析
（2010•西宁）如图，在半径为5的⊙O中，若弦AB=8，则△AOB的面积为（）

A．24
B．16
C．12
D．8
难度: 中等查看答案及解析
（2010•西宁）矩形ABCD中，E，F，M为AB，BC，CD边上的点，且AB=6，BC=7，AE=3，DM=2，EF⊥FM，则EM的长为（）

A．5
B．
C．6
D．
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 8 题

（2010•西宁）计算：
难度: 中等查看答案及解析
（2010•西宁）解分式方程：
难度: 中等查看答案及解析
（2010•西宁）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D．
（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作△ABC的外接圆⊙O，作直径AE，连接BE；
（2）若AB=8，AC=6，AD=5，求直径AE的长．（证明△ABE∽△ADC）

难度: 中等查看答案及解析
（2010•西宁）现有分别标有数字-1，1，2的3个质地和大小完全相同的小球．若3个小球都装在一个不透明的口袋中，从中随机摸出一个小球后不放回，其标号作为一次函数y=kx+b的系数k．再随机摸出一个，其标号作为一次函数y=kx+b的系数b．
（1）利用树形图或列表法（只选一种），表示一次函数y=kx+b可能出现的所有结果，并写出所有等可能结果；
（2）求出一次函数y=kx+b的图象不经过第四象限的概率．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•西宁）自2010年4月1日起，新修订的《机动车驾驶证申领和使用规定》正式实施了．新规定为保障公民的人身安全，对被查酒后驾驶机动车（血液酒精含量超过20毫克/百毫升）的驾驶员加大了处罚力度．某交警大队于4月4日～4月10日这7天共查到12起酒后驾车事件，这12位驾车者血液酒精含量（单位：毫克/百毫升）如下：26，58，29，92，21，43，24，27，36，46，23，31．
（1）请计算这些数据的平均数与极差；
（2）请你运用所学到的统计知识估计新规定实施之后一年内（按365天计算），该交警大队能查到多少起酒后驾车事件？（精确到1起）
（3）该交警大队在新规定实施前的某一周7天内共查到38名司机血液酒精含量超过20毫克/百毫升，平均含量为56毫克/百毫升，请结合相关数据谈谈你的想法．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•西宁）（1）班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图所示）．设计了如下方案：
（Ⅰ）∠AOB是一个任意角，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线．
（Ⅱ）∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线．
（1）方案（Ⅰ）、方案（Ⅱ）是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由；
（2）在方案（Ⅰ）PM=PN的情况下，继续移动角尺，同时使PM⊥OA，PN⊥OB．此方案是否可行？请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析
（2010•西宁）今年年初西南五省的持续干旱，让许多网友感同身受、焦灼不安，更有不少网友自发组成水源行动小组到旱区找水．功夫不负有心人，终于有人在山洞C里发现了暗河（如图所示）．经勘察，在山洞的西面有一条南北走向的公路连接着A、B两村庄，山洞C位于A村庄南偏东30°方向，且位于B村庄南偏东60°方向．为方便A、B两村庄的村民取水，社会爱心人士准备尽快从山洞C处向公路AB紧急修建一条最近的简易公路CD．现已知A、B两村庄相距6千米．
（1）求这条最近的简易公路CD的长（保留3个有效数字）；
（2）每修建1千米的简易公路需费用16000元，请求出修建该简易公路的最低费用（精确到个位）．
（本题参考数据：≈1.414，≈1.732）

难度: 中等查看答案及解析
（2010•西宁）如图，直线y=kx-1与x轴、y轴分别交于B、C两点，tan∠OCB=．
（1）求B点的坐标和k的值；
（2）若点A（x，y）是第一象限内的直线y=kx-1上的一个动点．当点A运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；
（3）探索：在（2）的条件下：
①当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是；
②在①成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△POA是等腰三角形？若存在，请写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在，请说明理由．
难度: 中等查看答案及解析