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试卷详情
本卷共 26 题，其中：
选择题 12 题，填空题 6 题，解答题 8 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 在下列运算中，计算正确的是（ ）
    A．a3•a2=a6
    B．a8÷a2=a4
    C．（a2）3=a6
    D．a2+a2=a4

    难度: 中等查看答案及解析

  2. -2的绝对值是（ ）
    A．-2
    B．-
    C．2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的自变量x的取值范围是（ ）
    A．x≥2
    B．x≤2
    C．x≥-2
    D．x≤-2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在△ABC中，BC=6，M、N分别是AB、AC的中点，则MN等于（ ）

    A．6
    B．3
    C．
    D．9

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在等腰△ABC中，AB=AC=4，BC=6，那么cosB的值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共10页，其中语文2页、数学3页、英语5页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），将线段OA绕原点O顺时针旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是（ ）
    A．（-4，3）
    B．（-3，4）
    C．（3，-4）
    D．（4，-3）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，已知⊙O是正方形ABCD的外接圆，点E是AD上任意一点，则∠BEC的度数为（ ）

    A．30°
    B．45°
    C．60°
    D．90°

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于C点，图中虚线为抛物线的对称轴，则下列正确的是（ ）

    A．a＜0
    B．b＜0
    C．c＞0
    D．b2-4ac＜0

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，等腰直角△ABC的直角边长为3，P为斜边BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=45°，则CD的长为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 计算：（-）（+）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 分式方程的解是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若点（-2，1）在反比例函数的图象上，则该函数的图象位于第________象限．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，将△BCD沿着直线BD翻折，使点C落在斜边AB上的点E处，DC=5cm，则点D到斜边AB的距离是________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 高速公路的隧道和桥梁最多．如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面AB=10米，净高CD=7米，则此圆的半径OA=________米．（精确到0.01米）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为________cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 计算：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？
    （结果精确到0.1cm，参考数据：≈1.732）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 2011年国家对“酒后驾车”加大了处罚力度，出台了不准酒后驾车的禁令．某记者在一停车场对开车的司机进行了相关的调查，本次调查结果有四种情况：①偶尔喝点酒后开车；②已戒酒或从来不喝酒；③喝酒后不开车或请专业司机代驾；④平时喝酒，但开车当天不喝酒．将这次调查悄况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：
    （1）该记者本次一共调查了______名司机．
    （2）求图甲中④所在扇形的圆心角，并补全图乙．
    （3）在本次调查中，记者随机采访其中的一名司机，求他属第②种情况的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知：△ABC是⊙O的内接三角形，D是OA延长线上的一点，连接DC，且∠B=∠D=30°．
    （1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由．
    （2）若AC=6，求图中弓形（即阴影部分）的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（x＞0，k＞0）的图象经过点A（1，2），B（m，n）（m＞1），过点B作y轴的垂线，垂足为C．
    （1）求该反比例函数解析式；
    （2）当△ABC面积为2时，求点B的坐标；
    （3）在（2）的情况下，直线y=ax-1过线段AB上一点P（P不与A、B重合），求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图①，将一个内角为120°的菱形纸片沿较长对角线剪开，得到图②的两张全等的三角形纸片．将这两张三角形纸片摆放成图③的形式．点B、F、C、D在同一条直线上，AB分别交DE、EF于点P、M，AC交DE于点N．
    （1）求证：△APN≌△EPM．
    （2）连接CP，试确定△CPN的形状，并说明理由．
    （3）当P为AB的中点时，求△APN与△DCN的面积比．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元．销售过程中发现，月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=-10x+n．
    （1）当销售单价x定为25元时，李明每月获得利润为w为1250元，则n=______；
    （2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
    （3）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？并求最大利润为多少元．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知：如图（1），在平面直角坐标xOy中，边长为2的等边△OAB的顶点B在第一象限，顶点A在x轴的正半轴上．另一等腰△OCA的顶点C在第四象限，OC=AC，∠C=120°．现有两动点P、Q分别从A、O两点同时出发，点Q以每秒1个单位的速度沿OC向点C运动，点P以每秒3个单位的速度沿A→O→B运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止．
    （1）求在运动过程中形成的△OPQ的面积S与运动的时间t之间的函数关系，并写出自变量t的取值范围；
    （2）在等边△OAB的边上（点A除外）存在点D，使得△OCD为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点D的坐标；
    （3）如图（2），现有∠MCN=60°，其两边分别与OB、AB交于点M、N，连接MN．将∠MCN绕着C点旋转（0°＜旋转角＜60°），使得M、N始终在边OB和边AB上．试判断在这一过程中，△BMN的周长是否发生变化？若没有变化，请求出其周长；若发生变化，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析