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本卷共 26 题,其中:
选择题 26 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 26 题
  1. 的绝对值是(    )

    A.4             B.          C.           D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列运算中正确的是(  )

    A.            B.

    C.            D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.若∠1=20°,那么∠3的度数是(  )

    A.25°      B.30°      C.60°      D.65°

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 不等式3x+1≥2x的解集在数轴上表示为(  )

    难度: 中等查看答案及解析

  5. .已知四边形中,,如果添加一个条件,即可推出该四边形是正方形,那么这个条件可以是(    )

    A.    B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E.下列结论一定正确的是(   )

    A.AE=OE     B.CE=DE     C.OE=CE    D.∠AOC=60°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某人沿着有一定坡度的坡面走了10米,此时他与水平地面的垂直距离为6米,则他水平前进的距离为(  )米.

    A.5   B.6   C.8   D.10

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 种饮料比种饮料单价少1元,小峰买了2瓶种饮料和3瓶种饮料,一共花了13元,如果设种饮料单价为元/瓶,那么下面所列方程正确的是(              )

    A.                                         B.

    C.                                         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,是一种古代计时器——“漏壶”的示意图,在壶内盛一定量的水,水从壶下的小孔漏出,壶壁内画出刻度,人们根据壶中水面的位置计算时间.若用表示时间,表示壶底到水面的高度,下面的图象适合表示一小段时间内的函数关系的是(不考虑水量变化对压力的影响)(    )

    x

     
     

    A              B              C              D

    难度: 中等查看答案及解析

  10. .如图所示,半圆AB平移到半圆CD的位置时所扫过的面积为(   )

    A. 3             B.3+

    C. 6                  D.6+

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知抛物线的开口向下,顶点坐标为(2,-3),

    那么该抛物线有(   )

    A. 最小值-3    B. 最大值-3     C. 最小值2     D. 最大值2

    难度: 中等查看答案及解析

  12. .在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(m,n),规定以下两种变换:①,如;② ,如.按照以上变换有: ,那么等于(   )

    A.(3,2)        B.(3,-2)          C.(-3,2)         D.(-3,-2)

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 计算:=________;

    难度: 中等查看答案及解析

  14. .如图,若A是实数a在数轴上对应的点,则关于

    a,-a,1的大小关系是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  15. .学校安排三辆车,组织九年级学生团员去敬老院慰问老人,其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘,则小王与小菲同车的概率为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  16. 如果,那么代数式的值是________。

    难度: 中等查看答案及解析

  17. .已知圆锥的底面半径长为5,侧面展开后得到一个半圆,则该圆锥的母线长为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  18. 如图,一种电子游戏,电子屏幕上有一正六边形ABCDEF,

    点P沿直线AB从右向左移动,当出现点P与正六边形六个

    顶点中的至少两个顶点距离相等时,就会发出警报,则直线

    AB上会发出警报的点P有________个.

    难度: 中等查看答案及解析

  19. (本小题满分8分)解方程:

    难度: 中等查看答案及解析

  20. (本小题满分8分)“知识改变命运,科技繁荣祖国”.我市中小学每年都要举办一届科技运动会.下图为我市某校2011年参加科技运动会航模比赛(包括空模、海模、车模、建模四个类别)的参赛人数统计图:

     

    (1)该校参加车模、建模比赛的人数分别是________人和________人;

    (2)该校参加航模比赛的总人数是________人,空模所在扇形的圆心角的度数是________°,

    并把条形统计图补充完整;

    (3)从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人,其中有32人获奖.今年我市中小学参加航模比赛人数共2485人,请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人?

    难度: 中等查看答案及解析

  21. (本小题满分9分)

    如图,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的长度是它的,另一根露出水面的长度是它的.两根铁棒长度之和为55 cm.

    (1)根据题意,甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程(组)如下:

    甲:                  乙:  =55

    根据甲、乙两名同学所列的方程(组),请你分别指出未知数x,y表示的意义,然后在横线上补全甲、乙两名同学所列的方程(组):

    甲:x表示________,y表示 ________;

    乙:x表示 ________;

    (2)求此时木桶中水的深度多少cm?(写出完整的解答过程)

    难度: 中等查看答案及解析

  22. (本小题满分9分)

    ●探究  在图1中,已知线段AB,CD,其中点分别为E,F.

    ①若A (-1,0), B (3,0),则E点坐标为__________;

    ②若C (-2,2), D (-2,-1),则F点坐标为__________;

    ●归纳  在图2中,无论线段AB处于坐标系中的哪个位置,当其端点坐标为A(a,b),B(c,d), AB中点为D(x,y) 时,则D点坐标为________.(用含a,b,c,d的代数式表示)

    ●运用  在图3中,一次函数与反比例函数的图象交点为A,B.

    ①求出交点A,B的坐标;

    ②若以A,O,B,P为顶点的四边形是平行四边形,请利用上面的结论求出顶点P的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  23. (本小题满分10分)

    如图,有一直径MN=4的半圆形纸片,其圆心为点P,从初始位置Ⅰ开始,在无滑动的情况下沿数轴向右翻滚至位置Ⅴ,其中,位置Ⅰ中的MN平行于数轴,且半⊙P与数轴相切于原点O;位置Ⅱ和位置Ⅳ中的MN垂直于数轴;位置Ⅲ中的MN在数轴上;位置Ⅴ中半⊙P与数轴相切于点A,且此时△MPA为等边三角形.

    解答下列问题:(各小问结果保留π)

    (1)位置Ⅰ中的点O到直线MN的距离为  

    位置Ⅱ中的半⊙P与数轴的位置关系是________;

    (2)位置Ⅲ中的圆心P在数轴上表示的数为  

    (3)求OA的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  24. (本小题满分10分)

    某商场试销一种成本为每件60元的服装,经试销发现,销售量(件)与销售单价(元)符合一次函数,且时,时,

    (1)求一次函数的表达式;

    (2)若该商场获得利润为元,试写出利润与销售单价之间的关系式;

    (3)若该商场想获得500元的利润且尽可能地扩大销售量,则销售单价应定为多少元?

    (4)销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元?

    难度: 中等查看答案及解析

  25. (本小题满分12分)

    如图甲,在△ABC中,∠ACB为锐角.点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.

    (1)如果AB=AC,∠BAC=90º.

    解答下列问题:

    ①当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图甲,线段CF、BD之间的位置关系为________  ,数量关系为________ 

    ②当点D在线段BC的延长线上时,如图乙,①中的结论是否仍然成立,为什么?(要求写出证明过程)

    (2)如果AB≠AC,∠BAC≠90°,点D在线段BC上运动.且∠BCA=45°时,如图丙请你判断线段CF、BD之间的位置关系,并说明理由(要求写出证明过程).

    难度: 中等查看答案及解析

  26. (本小题满分12分)

    如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上,OA=16 cm, OC=8cm,现有两动点P、Q分别从O、C同时出发,P在线段OA上沿OA方向以每秒2 cm的速度匀速运动,Q在线段CO上沿CO方向以每秒1 cm的速度匀速运动.设运动时间为t秒.

    (1)用含t的式子表示△OPQ的面积S;

    (2)判断四边形OPBQ的面积是否是一个定值,如果是,请求出这个定值;如果不是,请说明理由;

    (3)当△OPQ∽△ABP时,抛物线y=x2+bx+c经过B、P两点,求抛物线的解析式;

    (4)在(3)的条件下,过线段BP上一动点M作轴的平

    行线交抛物线于N,求线段MN的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析