2010年贵州省铜仁地区中考数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 25 题，其中：
选择题 10 题，填空题 8 题，解答题 7 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等

选择题共 10 题

某商品原价为180元，连续两次提价x%后售价为300元，下列所列方程正确的是（）
A．180（1+x%）=300
B．180（1+x%）²=300
C．180（1-x%）=300
D．180（1-x%）²=300
难度: 中等查看答案及解析
已知x=0是方程x²+2x+a=0的一个根，则方程的另一个根为（）
A．-1
B．1
C．-2
D．2
难度: 中等查看答案及解析
下列式子中，正确的是（）
A．x³+x³=x⁶
B．=±2
C．²=xy⁶
D．y⁵÷y²=y³
难度: 中等查看答案及解析
不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（）

A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（）

A．AB∥DC
B．AC=BD
C．AC⊥BD
D．AB=DC
难度: 中等查看答案及解析
如图，MN为⊙O的弦，∠M=30°，则∠MON等于（）

A．30°
B．60°
C．90°
D．120°
难度: 中等查看答案及解析
如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是（）

A．5
B．4
C．3
D．2
难度: 中等查看答案及解析
正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
随机掷一枚质地均匀的硬币两次，落地后至多有一次反面朝上的概率为（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
如图，小明作出了边长为1的第1个正△A₁B₁C₁，算出了正△A₁B₁C₁的面积．然后分别取△A₁B₁C₁三边的中点A₂、B₂、C₂，作出了第2个正△A₂B₂C₂，算出了正△A₂B₂C₂的面积．用同样的方法，作出了第3个正△A₃B₃C₃，算出了正△A₃B₃C₃的面积…，由此可得，第10个正△A₁₀B₁₀C₁₀的面积是（）

A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析

填空题共 8 题

因式分【解析】
x²-9y²=________．
难度: 中等查看答案及解析
-5的相反数是________．
难度: 中等查看答案及解析
一副三角板，如图叠放在一起，∠1的度数是________度．

难度: 中等查看答案及解析
已知菱形的两条对角线的长分别为5和6，则它的面积是________．
难度: 中等查看答案及解析
如图，请填写一个你认为恰当的条件________，使AB∥CD．

难度: 中等查看答案及解析
根据图中的程序，当输入x=5时，输出的结果y=________．

难度: 中等查看答案及解析
定义运算“@”的运算法则为：[email protected]=xy-1，则（[email protected]）@4=________．
难度: 中等查看答案及解析
一组数据有n个数，方差为S²．若将每个数据都乘以2，所得到的一组新的数据的方差是________．
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 7 题

（1）（-2010）+-2sin60°．
（2）已知x²-2x=1，求（x-1）（3x+1）-（x+1）²的值．
难度: 中等查看答案及解析
如图在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=10，AC=5，若动点P从点B出发，沿线段BA运动到A点为止，运动为每秒2个单位长度．过点P作PM∥BC，交AC于点M，设动点P运动时间为x秒，AM的长为y．
（1）求出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当x为何值时，△BPM的面积S有最大值，最大值是多少？

难度: 中等查看答案及解析
小辰家买了一辆小轿车，小辰连续记录了七天中每天行驶的路程：

第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天

路程（千米） 36 29 27 40 43 72 33

请你用学过的统计知识解决下面的问题：
（1）小辰家的轿车每月（按30天计算）要行驶多少千米？
（2）若每行驶100千米需汽油8升，汽油每升4.74元，请你算出小辰家一年（按12个月计算）的汽油费用大约是多少元？（精确到百元）
难度: 中等查看答案及解析
如图，已知在⊙O中，AB=4，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30度．
（1）求图中阴影部分的面积；
（2）若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径．

难度: 中等查看答案及解析

我市一水果销售公司，需将一批鲜桃运往某地，有汽车、火车运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下：

交通工具	途中平均速度（单位：千米/时）	途中平均费用（单位：元/千米）	装卸时间（单位：小时）		装卸费用（单位：元）
汽车	60	4		1		600
火车	80	3		2		1200

若这批水果在运输过程中（含装卸时间）的损耗为120元/时，那么你认为采用哪种运输工具比较好？（即运输所需费用与损耗之和较少）

难度: 中等查看答案及解析

已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB交AB于点E，且CD=AC，DF∥BC，分别与AB、AC交于点G、F．
（1）求证：GE=GF；
（2）若BD=1，求DF的长．

难度: 中等查看答案及解析
如图所示，矩形OABC位于平面直角坐标系中，AB=2，OA=3，点P是OA上的任意一点，PB平分∠APD，PE平分∠OPF，且PD、PF重合．
（1）设OP=x，OE=y，求y关于x的函数解析式，并求x为何值时，y的最大值；
（2）当PD⊥OA时，求经过E、P、B三点的抛物线的解析式；
（3）请探究：在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点M，使得△EPM为直角三角形？若存在，求出M点的坐标；若不存在，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

	第1天	第2天	第3天	第4天	第5天	第6天	第7天
路程（千米）	36	29	27	40	43	72	33