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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,解答题 7 题,填空题 3 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知c<d,a>b>0,下列不等式中必成立的一个是( )
    A.a+c>b+d
    B.a-c>b-d
    C.ad<bc
    D.(-2,10)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行,则a=( )
    A.-3
    B.-
    C.-6
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 过直线2x-y+4=0与x-y+5=0的交点,且垂直于直线x-2y=0的直线方程是( )
    A.2x+y-8=0
    B.2x-y-8=0
    C.2x+y+8=0
    D.2x-y+8=0

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若0<a<b且a+b=1,则四个数中最大的是( )
    A.
    B.b
    C.2ab
    D.a2+b2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 两直线:和kx-y-1=0,若它们的夹角为60°,则k的值为( )
    A.或0
    B.
    C.
    D.0

    难度: 中等查看答案及解析

  6. P是椭圆上一点,P到右焦点F2的距离为1,则P到左准线距离为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 直线xcosα+y+b=0的倾斜角的取值范围是( )
    A.[0,π)
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 图中阴影部分可用哪一组二元一次不等式表示( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)恰好平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的面积,则的最小值( )
    A.
    B.
    C.2
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交,则P(a,b)的位置是( )
    A.在圆上
    B.在圆外
    C.在圆内
    D.都有可能

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知圆C:(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)及直线l:x-y+3=0,当直线l被C截得弦长为2时,则a等于( )
    A.
    B.2-
    C.-1
    D.+1

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设F1,F2分别是椭圆(a>b>0)的左、右焦点,若在其右准线上存在P,使线段PF1的中垂线过点F2,则椭圆离心率的取值范围是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 不等式|x2-3x|>4的解集是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解不等式组  

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知圆过两点A(3,1)、B(-1,3),且它的圆心在直线3x-y-2=0上,求此圆的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某工厂建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房,房屋正面的造价为1200元/m2,房屋侧面的造价为800元/m2,屋顶的造价为5800元,如果墙高为3m,且不计房屋背面的费用,则建造此小房的最低总造价是多少元?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知一个圆C:x2+y2-6x-6y-18=0和一条直线l:3x-y-1=0,求圆C关于直线l对称的圆C'的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 过定点P(2,1)作直线l,分别与x轴、y轴正向交于A,B两点,求使△AOB面积最小时的直线方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知直线x-2y+2=0经过椭圆的左顶点A和上顶点D,椭圆C的右顶点为B,点S是椭圆C上位于x轴上方的动点,直线AS,BS与直线分别交于M,N两点.
    (1)求椭圆C的方程;
    (2)求线段MN的长度的最小值;
    (3)当线段MN的长度最小时,在椭圆C上是否存在这样的点T,使得△TSB的面积为?若存在,确定点T的个数,若不存在,说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 3 题
  1. 过点(1,2)引圆x2+y2=1的切线方程为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知椭圆C:mx2+4y2=4m的离心率是,则m的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知与圆C:x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线交x轴于A点,交y轴于B点,O为原点,|OA|=a,|OB|=b(a>2,b>2).则线段AB中点的轨迹方程为________.

    难度: 中等查看答案及解析