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本卷共 20 题,其中:
选择题 10 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 在△ABC中,若2cosB•sinA=sinC,则△ABC的形状一定是( )
    A.等腰直角三角形
    B.直角三角形
    C.等腰三角形
    D.等边三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数y=cosxtanx的值域是( )
    A.(-1,0)∪(0,1)
    B.[-1,1]
    C.(-1,1)
    D.[-1,0)∪(0,1]

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数y=tan(2x+φ)的图象过点(,0),则φ可以是( )
    A.-
    B.
    C.-
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若函数y=2cosωx在区间[0,]上递减,且有最小值1,则ω的值可以是( )
    A.2
    B.
    C.3
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数f(x)=sinx在区间[a,b]上是增函数,且f(a)=-1,f(b)=1,则=( )
    A.0
    B.
    C.-1
    D.1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数y=sin(ωx+φ)的部分图象如图所示,则点P(ω,φ)的坐标为( )

    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a2-b2=bc,sinC=2sinB,则A=( )
    A.30°
    B.60°
    C.120°
    D.150°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 是函数f(x)=sin 2x+acos2x(a∈R,为常数)的零点,则f(x)的最小正周期是( )
    A.
    B.π
    C.2π
    D.4π

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如果 的值是( )
    A.
    B.
    C.
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设ω>0,函数y=sin(ωx+)+2的图象向右平移个单位后与原图象重合,则ω的最小值是( )
    A.
    B.
    C.
    D.3

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数的最小正周期是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知tan(+α)=,则的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若函数f(x)=2sin(ωx+φ)的图象关于直线x=对称,且g(x)=1+3cos(ωx+φ),则g()=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中,B=60°,AC=,则AB+2BC的最大值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数y=cos x+|cos x|.
    (1)画出函数的简图;
    (2)此函数是否为周期函数?若是,求出它的最小正周期;
    (3)指出此函数的单调区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f(x)=2sin(x-),x∈R.
    (1)求f(0)的值;
    (2)设α,β∈,f(3)=,f(3β+)=.求sin(α+β)的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知f(x)=
    (I)求f(x)的最大值,及当取最大值时x的取值集合.
    (II)在三角形ABC中a、b、c分别是角A、B、C所对的边,对定义域内任意x有f(x)≤f(A),且b=1,c=2,求a的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数f(x)=sin xcos x-cos(π+x)•cos x(x∈R).
    (1)求f(x)的最小正周期;
    (2)若函数y=f(x)的图象向右平移个单位,再向上平移个单位,得到函数y=g(x)的图象,求y=g(x)在[0,]上的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知
    (Ⅰ)求cosA的值;
    (Ⅱ)的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数
    (1)求函数f(x)的单调递增区间;
    (2)已知△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若f(A)=0,,求△ABC的面积S.

    难度: 中等查看答案及解析