2012届河北冀州中学高二年级下学期第三次月考题（文）

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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

已知 ,其中为虚数单位,
则 ( )
A.-1 B.1 C.2 D.3

难度: 简单查看答案及解析
如果执行下面的框图，输入N＝5，则输出的数等于(　　)
A.　　　　B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
曲线的极坐标方程化为直角坐标为（     ）。
A.     B.
C.     D.

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下列命题中正确的是（）
①“若x²＋y²≠0，则x，y不全为零”的否命题;
②“等腰三角形都相似”的逆命题;
③“若，则方程有实根”的逆否命题;
④“若是有理数，则x是无理数”的逆否命题
A.①②③④ B.①③④ C.②③④ D.①④

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对任意实数x,若不等式恒成立,则k的取值范围是( )
A. B. C. D.

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能化为普通方程的参数方程为( )

难度: 简单查看答案及解析
,则、、的大小顺序是(    )
A.           B.
C.           D.

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如图,在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中,E、F分别是A₁B₁、 CC₁ 的中点,则异面直线AE与BF所成角的余弦值为( )

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若抛物线上一点到准线的距离等于它到顶点的距离，则点的坐标为（）
A、 B、 C、 D、

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若函数在其定义域的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是（　）
A.　　B.　　C.　　 D.

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，则方程表示的曲线不可能是（）
A、圆 B、椭圆 C、双曲线 D、抛物线

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给出函数的一条性质：“存在常数，使得对于定义域中的一切实数均成立”，则下列函数中具有这条性质的函数是（）
A、 B、 C、 D、

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填空题共 4 题

不等式的解集为________

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已知椭圆和双曲线有公共的焦点，那么双曲线的离心率为________。

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如图，第n个图形是由正n + 2 边形“ 扩展 ” 而来，( n = 1、2、3、… ) 则在第n个图形中共_________有个顶点.(注：用n表示；每个转折点即为顶点，比如图形1的顶点数为12)

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某地教育部门为了调查学生在数学答卷中的有关信息，从上次考试的10000名考生的数学试卷中用分层抽样的方法抽取500人，并根据这500人的数学成绩画出样本的频率分布直方图(如图)，则10000人的数学成绩在[140,150]段的约是________人．

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解答题共 6 题

解关于x的不等式：

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给定两个命题,：对任意实数都有恒成立；
：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围．

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在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为 (t为参数).在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为
(1)求圆C的直角坐标方程;
(2)设圆C与直线l交于点A,B.若点P的坐标为(3, ),求|PA|+|PB|的值.

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四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁的三视图和直观图如下
(1)求出该四棱柱的表面积;
(2)设E是DC上一点,试确定E的位置,使D₁E∥平面A₁BD,并说明理由.

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已知函数在与时都取得极值．
（1）求的值及函数的单调区间；
（2）若对，不等式恒成立，求的取值范围．

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已知椭圆（a>b>0）的离心率e=，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B，已知点A的坐标为
（i）若，求直线l的倾斜角；
（ii）若点Q在线段AB的垂直平分线上，且.求的值.

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