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本卷共 25 题，其中：
选择题 8 题，解答题 13 题，填空题 4 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 将抛物线y=x2平移得到抛物线y=x2+5，正确的叙述是（ ）
    A．向上平移5个单位
    B．向左平移5个单位
    C．向下平移5个单位
    D．向右平移5个单位

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在△ABC中，D、E两点分别在AB、AC边上，DE∥BC．若DE：BC=2：3，则S△ADE：S△ABC为（ ）

    A．4：9
    B．9：4
    C．2：3
    D．3：2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 抛物线y=（x-2）2-3的顶点坐标是（ ）
    A．（-2，-3）
    B．（2，3）
    C．（-2，3）
    D．（2，-3）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，AB为⊙O直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=28°，则∠BAD的度数为（ ）

    A．28°
    B．56°
    C．62°
    D．72°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法不正确的是（ ）
    A．b2-4ac＞0
    B．a＞0
    C．c＞0
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 一种胸花图案的制作过程如图1-图3，图1中每个圆的半径均为1．将图1绕点O逆时针旋转60°得到图2，再将图2绕点O逆时针旋转30°得到图3，则图3中实线的长为（ ）

    A．π
    B．2π
    C．3π
    D．4π

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 13 题
  1. 已知：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中的x，y满足下表：
    x … -1 1 2 3 …
    y … -3 -4 -3 m …
    （1）m的值为______；
    （2）求这个二次函数的解析式．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算：．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 解方程：x2+x-1=0

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 化简：．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在△ABC中，D、E两点分别在AC、AB两边上，∠ABC=∠ADE，AB=7，AD=3，AE=2.7，求AC的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知：k是方程3x2-2x-1=0的一个根，求代数式（k-1）2+2（k+1）（k-1）+7的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 将两个大小不同的含45°角的直角三角板如图1所示放置在同一平面内．从图1中抽象出一个几何图形（如图2），B、C、E三点在同一条直线上，连接DC．
    求证：△ABE≌△ACD．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形建筑物．拱门的地面宽度为200米，两侧距地面高150米处各有一个观光窗，两窗的水平距离为100米，求拱门的最大高度．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知：在△ABC中，∠B为锐角，，AB=15，AC=13，求BC的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，已知△ABC，以AB为直径的⊙O经过BC的中点D，DE⊥AC于E．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）若，DE=6，求⊙O的直径．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图1，已知四边形ABCD，点P为平面内一动点．如果∠PAD=∠PBC，那么我们称点P为四边形ABCD关于A、B的等角点．如图2，以点B为坐标原点，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系，点C的横坐标为6．
    （1）若A、D两点的坐标分别为A（0，4）、D（6，4），当四边形ABCD关于A、B的等角点P在DC边上时，则点P的坐标为______；
    （2）若A、D两点的坐标分别为A（2，4）、D（6，4），当四边形ABCD关于A、B的等角点P在DC边上时，求点P的坐标；
    （3）若A、D两点的坐标分别为A（2，4）、D（10，4），点P（x，y）为四边形ABCD关于A、B的等角点，其中x＞2，y＞0，求y与x之间的关系式．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 当0°＜α＜60°时，下列关系式中有且仅有一个正确．
    A.
    B.
    C.
    （1）正确的选项是______；
    （2）如图1，△ABC中，AC=1，∠B=30°，∠A=α，请利用此图证明（1）中的结论；
    （3）两块分别含45°和30°的直角三角板如图2方式放置在同一平面内，BD=，求S△ADC．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 已知：抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（-2，0）、B（8，0），与y轴交于点C（0，-4）．直线y=x+m与抛物线交于点D、E（D在E的左侧），与抛物线的对称轴交于点F．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）当m=2时，求∠DCF的大小；
    （3）若在直线y=x+m下方的抛物线上存在点P，使得∠DPF=45°，且满足条件的点P只有两个，则m的值为______．（第（3）问不要求写解答过程）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数y=中，自变量x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若二次函数y=2x2-3的图象上有两个点A（1，m）、B（2，n），则m________n（填“＜”或“=”或“＞”）．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 图1中的“箭头”是以AC所在直线为对称轴的轴对称图形，∠BAD=90°，AB=2．图2到图4是将“箭头”沿虚线剪拼成正方形的过程，则图1中BC的长为________．

    难度: 中等查看答案及解析