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本卷共 26 题，其中：
填空题 9 题，选择题 9 题，解答题 8 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
填空题 共 9 题
  1. 古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，根据它的规律，则第100个三角形数与第98个三角形数的差为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若⊙O和⊙O′相切，它们的半径分别为5和3，则圆心距OO′为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. “太阳每天从东方升起”，这是一个 ________事件．（填“确定”或“不确定”）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 二次函数y=-3（x-2）2+5，在对称轴的左侧，y随x的增大而________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知=，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如果一条抛物线经过平移后与抛物线y=-x2+2重合，且顶点坐标为（4，-2），则它的解析式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在扇形OACB中，∠AOB=120°，⊙O′为弓形ACB的最大的内切圆，若AB的长为2π，则⊙O′的周长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，圆锥的轴截面（过圆锥顶点和底面圆心的截面）是边长为4cm的等边三角形ABC，点D是母线AC的中点，一只蚂蚁从点B出发沿圆锥的表面爬行到点D处，则这只蚂蚁爬行的最短距离是________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 二次函数y=ax2+bx+c的图形如图所示，下列结论：
    ①abc＞0   ②b2-4ac＞0   ③2a+b＞0    ④4a-2b+c＜0．
    其中正确的是________．（填序号）

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 9 题
  1. 抛物线y=（x-1）2+2的顶点是（ ）
    A．（1，-2）
    B．（1，2）
    C．（-1，2）
    D．（-1，-2）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在平面直角坐标系中，描出A（0，-3）、B（4，0），连接AB，则线段AB的长为（ ）
    A．7
    B．5
    C．1
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 甲、乙两袋均有红、黄色球各一个，分别从两袋中任意取出一球，那么所取出的两球是同色球的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若一个图形绕着一个定点旋转一个角α（0°＜α≤180°）后能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做旋转对称图形．例如：等边三角形绕着它的中心旋转120°（如图），能够与原来的等边三角形重合，因而等边三角形是旋转对称图形．显然，中心对称图形都是旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是中心对称图形．下面四个图形中，旋转对称图形个数有（ ）

    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最大值为0，则（ ）
    A．a＞0，b2-4ac=0
    B．a＜0，b2-4ac＞0
    C．a＞0，b2-4ac＜0
    D．a＜0，b2-4ac=0

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 两圆的半径分别为3和5，圆心距为2，则两圆的位置关系是（ ）
    A．外切
    B．内切
    C．相交
    D．内含

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为（ ）

    A．
    B．2
    C．
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，并且经过点P（3，0），则a-b+c的值为（ ）

    A．3
    B．-3
    C．-1
    D．0

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 某商厦今年一月份销售额为60万元，二月份由于种种原因，经营不善，销售额下降10%，以后加强改进管理，经减员增效，大大激发了全体员工的积极性，月销售额大幅度上升，到四月份销售额猛增到96万元，求三、四月份平均每月增长的百分率是多少？（精确到0.1%）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （1）计算：．
    （2）解方程：．
    （3）根据如图，化简
    （4）先化简，再求值：，其中．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，已知△ABC，作如下操作：
    （1）以原点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°；
    （2）以原点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍（在第一象限中作图，保留作图痕迹）．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外，其它都一样，小亮从布袋摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球，请你用列举法（列表法或树形图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，▱ABCD中，M是AB上的一点，连接CM并延长交DA的延长线于P，交对角线BD于N，求证：CN2=MN•NP．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 关于x的方程，kx2+（k+1）x+k=0有两个不等实根．
    ①求k的取值范围；
    ②是否存在实数k，使方程的两实根的倒数和为0？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE．
    （1）求证：AE是⊙O的切线；
    （2）若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）．点M从O出发以每秒2个单位长度的速度向A运动；点N从B同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP垂直x轴于点P，连接AC交NP于Q，连接MQ．
    （1）点______（填M或N）能到达终点；
    （2）求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大；
    （3）是否存在点M，使得△AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析